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Subject: Re: De la notion =?UTF-8?Q?d=27int=C3=A9gration=20dans=20un=20probl=C3=A8?= 
 =?UTF-8?Q?me=20de=20physique=20relativiste=20simple=2E?=
References: <f3HyjrIZKL7x66-dAt9b9HRJKOU@jntp> <6554c036$0$6084$426a74cc@news.free.fr> <9ou1Adx0RcDni5waiT_osX-XNzA@jntp>
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From: Richard Hachel <richard.hachel@invalid.fr>
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Lines: 29

Le 15/11/2023 à 14:25, efji a écrit :
> Le 15/11/2023 à 14:04, Richard Hachel a écrit :

> Et puis il y a des "sqrt(1+2c²/ax)" par ci et des "sqrt(1+c²/2ax)" par 
> là, ce qui est un peu bizarre.

 Non, c'est juste la réalité des chose.

 Pour trouver la vitesse instantanée Vi/c=[1+c²/2ax]^(-1/2).

 Pour trouver la vitesse moyenne Vm/c=[1+2c²/ax]^(-1/2)
>
> Mais si la question est
> que vaut
> \int \frac{1}{\sqrt{1+\frac{c^2}{2ax}}} dx
> 
> La réponse est
> 
> x \sqrt(c^2/(2ax) + 1) + (c^2 \Log(1 - \sqrt(c^2/(2ax) + 1)))/(4a) - 
> (c^2 \Log(sqrt(c^2/(2ax) + 1) + 1))/(4a) + constant

 Houlah!!!

 Et en application numérique, ça donne quoi pour ma vitesse moyenne? 

 R.H.