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JNTP-DataType: Article
Subject: Re: Nouvelle courbe (Complexes).
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Le 10/03/2025 à 22:59, Richard Hachel a écrit :
> Le 10/03/2025 à 22:43, Python a écrit :
>> Le 10/03/2025 à 22:33, Richard Hachel a écrit :
> 
>> a = b => f(a) = f(b)
> 
>  -5i = 5
> 
>  f(-5i=)f(5)

f(-5i) = f(5) je suppose...

Tu n'as pas défini f. Mais ça déconne ci-dessous si on prend f(x) = x^4 
:

>  i^4=-1 
> 
>  f(i^4)=f(-1).

i^4 = -1 (dans ton système)

f(i^4) = (i^4)^2 = i^8 = -1 (dans ton système)

mais aussi :

f(-1) = (-1)^4 = 1 

Or -1 =/= 1

On voit donc que (dans ton système) un cas ou a = b ET f(a) =/= f(b)
(a = i^4, b= -1, f(x) = x^4)

>  Si tu as des propositions différentes, je te prie de les signaler.

Rappel d'un cas plus simple où il se produit la même contradiction :

Questionnaire : 

Soient a = i ; b = -1 ; f(x) = x^2

a = b         oui [ ] non [ ] 
f(a) = -1     oui [ ] non [ ]
f(b) =  1     oui [ ] non [ ]