Path: ...!news.roellig-ltd.de!open-news-network.org!weretis.net!feeder8.news.weretis.net!pasdenom.info!from-devjntp
Message-ID: <OwphPa58-rett7F1FrzXfXlLKpM@jntp>
JNTP-Route: nemoweb.net
JNTP-DataType: Article
Subject: Re: Bah, pourquoi pas...
References: <OIDArHotEvURil9nk5NlSYAz6zQ@jntp> <pikx2En4JiBnWldr-Vy89AlOoig@jntp> <Tj-dSj4OkX6kzNmOh2oIMtE1FYk@jntp>
 <vpo5qg$bqn$1@rasp.pasdenom.info> <Jn0xvlIxIfnHvnUhn4ov7hM0crY@jntp> <Txt-MC7hmD3VtDMsJn0YLtlCN58@jntp>
 <7RwdmBxiOZmNvU8fgzYQdnqOz3o@jntp> <hBKpGP2O1u5USBwPfHNu0XbA1_g@jntp> <FlTojKIWp-5zH2omEVglbvMuvSE@jntp>
 <BfunUMNq9Mg_BATP0ZnHo1GZuJY@jntp>
Newsgroups: fr.sci.maths
JNTP-HashClient: PPPdBpkzfb-1AeIFE3ggKOQQ-no
JNTP-ThreadID: C9cFKFI6GsqWCkcac5QFOLepFsk
JNTP-ReferenceUserID: 190@nemoweb.net
JNTP-Uri: https://www.nemoweb.net/?DataID=OwphPa58-rett7F1FrzXfXlLKpM@jntp
User-Agent: Nemo/1.0
JNTP-OriginServer: nemoweb.net
Date: Thu, 27 Feb 25 20:23:25 +0000
Organization: Nemoweb
JNTP-Browser: Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/133.0.0.0 Safari/537.36
Injection-Info: nemoweb.net; posting-host="0622b338f00df6c7e122ad5f6ee90645acf995aa"; logging-data="2025-02-27T20:23:25Z/9224377"; posting-account="4@nemoweb.net"; mail-complaints-to="julien.arlandis@gmail.com"
JNTP-ProtocolVersion: 0.21.1
JNTP-Server: PhpNemoServer/0.94.5
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8; format=flowed
Content-Transfer-Encoding: 8bit
X-JNTP-JsonNewsGateway: 0.96
From: Richard Hachel <r.hachel@tiscali.fr>
Bytes: 3057
Lines: 55

Le 27/02/2025 à 20:45, Python a écrit :
> Le 27/02/2025 à 20:39, Richard Hachel a écrit :

> Prétends-tu sérieusement, que dans ce contexte, sqrt(i) = -1 ? Vraiment ?

 Dans mon contexte, oui, puisque nous avons postulé qu'il fallait 
étendre la logique imaginaire 
à toutes les puissances de x pour valider i^x=-1 quelque soit x. 

 Ici tu poses x=(1/2) et rien de plus.
 
>>> sqrt(i) c'est (1 + i)/sqrt(2) 
>> 
>>  Ah.
> 
> Et bien oui.

 Bof...

> sqrt(4) a une valeur principale 2 et -2 est l'autre valeur.

  C'est clair.

 Ce qui l'est moins, c'est de trouver la valeur des deux racines complexes 
de l'équation 
que je propose aujourd'hui, et qui est f(x)=x^4 + 4x^3 + 6^x2 + 12x + 4. 

 Les mathématiciens en proposent 4.

 A vu de nez, selon mon système, il y en a que deux (je reste dans mon 
optique cartésienne, et je ne cherche pas des cornes de lapin avec un 
plan d'Argand-Gauss. 

 La courbe passe par un minima en (-1,1) et subit une inflexion en I(0,2).

 Au niveau de cette inflexion nait la courbe g(x), miroir de la première 
en I, et qui va avoir deux racines réelles. 

 L'une légèrement à gauche de x=0, l'autre un peu à droite de x=2. 

 Les racines sont assez coriaces à trouver mathématiquement, mais elles 
sont les deux racines réelles de g(x) que l'on peut reporter comme 
racines complexes de f(x) en utilisant la notation 1=-i. 

 R.H.