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Subject: Re: [RR] [RG] Est-il possible en =?UTF-8?Q?relativit=C3=A9=20d=27avoir=20?= 
 =?UTF-8?Q?une=20acc=C3=A9l=C3=A9ration=20qui=20ne=20soit=20pas=20la=20d?= 
 =?UTF-8?Q?=C3=A9riv=C3=A9e=20d=27une=20vitesse=2E?=
References: <4c889034-b408-4498-a880-a388fdc24aa8n@googlegroups.com> <0ghmF4IZ_vdZUejeYMnhjY5wXts@jntp>
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From: Julien Arlandis <julien.arlandis@gmail.com>
Bytes: 3733
Lines: 48

Le 19/11/2023 à 16:31, Richard Hachel a écrit :
> Le 19/11/2023 à 16:18, Julien Arlandis a écrit :
>> Le 19/11/2023 à 16:06, Richard Hachel a écrit :
> 
>>> 
>>>  x=(1/2)a.Tr²   (Newton)
>> 
>> Cette équation n'est valable que si x, a et Tr sont évalués dans un même 
>> référentiel !
> 
>  a est dans le référentiel de la fusée. C'est l'accélération propre.

Justement non, l'accélération propre de la fusée est comme sa vitesse 
propre, elle est égale à 0.
a est l'accélération dans la succession des référentiels galiléens 
tangents qui suivent la fusée.

>  Tr est dans le référentiel de la fusée. C'est le temps propre.

Oui

>  x est dans le référentiel de la fusée (sur les premiers kilomètres)

Non c'est vrai que à l'instant t=0, à +dt ce n'est déjà plus vrai et 
c'est précisément ce petit écart entre x et x' que tu négliges que tu 
vas devoir sommer une infinité de fois par intégration.

>  Mais que se passe-t-il pour x, APRES? 
> 
>  Au fur et à mesure que Vr croit, x s'allonge, encore faut-il accepter que 
> x'=x.sqrt(1-Vo²/c²)/(1+cosµ.Vo/c), on a aussi la vitesse apparente de l'objet 
> qui approche qui varie dans le même sens.

Le calcul intégral a été inventé pour s'affranchir de ce genre 
d'analogies avec les mains qui conduisent presque systématiquement à une 
erreur de logique.
Pose ton équation, fais ton intégration proprement, d'abord sur t, puis 
tu passes à Tr en faisant le changement de variable approprié, tu 
calcules ta primitive et tu verras que tu n'obtiendrais jamais le 
résultat que tu attends. Tu ne pourras jamais faire disparaitre les 
facteurs gamma par intégration.

>  Si bien que Tapp reste constant. Tapp=Tr du sujet qui observe. 
> 
>  On peut donc utiliser le x d'origine, et l'équation reste vraie.

Absolument pas. Fais le calcul et vérifie.