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JNTP-DataType: Article
Subject: Re: Rions un peu :))
References: <DL9P1xqjXL1Hg96l2pWs50Lnnj0@jntp> <hMkl3fFisf1420HXi99lpQvooM4@jntp> <V-G1XVgq5oA9M1HlksEv8C2T5IU@jntp>
 <vtm5sk$7ii2$1@dont-email.me> <UIz76UPcf5LyvpmB9xZTKO_1JK4@jntp> <bhm_mXdqZ-E1fYEQjbJjQdP51iY@jntp>
Newsgroups: fr.sci.maths
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From: Richard Hachel <r.hachel@tiscali.fr>
Bytes: 6036
Lines: 108

Le 15/04/2025 à 21:11, Python a écrit :
> Le 15/04/2025 à 20:20, Richard Hachel a écrit :
>> Le 15/04/2025 à 19:43, efji a écrit :

>>> Le varitable ensemble intéressant est \Q, l'ensemble des rationnels, qui 
>>> devrait être à la place des décimaux dans ton graphique.
>> 
>>  J'hésitais entre les deux dénominations. 
>> 
>>  Je fais donc la correction.
>> 
>>  <http://nemoweb.net/jntp?UIz76UPcf5LyvpmB9xZTKO_1JK4@jntp/Data.Media:1>
>> 
>> R.H.
> 
> Le schéma est correct pour les nombres complexes et imaginaires, et la notation 
> 'i' tels qu'ils sont définis en mathématiques mais faux avec le sens incohérent 
> que tu leurs attribues.

 Le schéma est correct pour tout le monde.

 Je crois en la beauté et en la perfection des mathématiques et de la 
physique théorique, c'est mon côté religieux. 

 Si une science n'est pas belle, c'est qu'elle n'est pas vraie. 

 On ne peut pas trouver tout ce que l'on veut, et agir selon son bon 
plaisir en science cohérente. Ainsi je peux dire que le cheval est blanc, 
que le feu est chaud, que si l'on ôte des parties égales à des entités 
égales, les restes seront égaux ; ou que là, le carré de l'hypoténuse 
vaut la somme des deux autres carrés.
Mais si je dis qu'il existe deux cubes dont l'un est le triple de l'autre, 
que six est inférieur à trois, ou si je fais passer ma courbe 
quadratique f(x)=x²+2x+4 par le point A(2,9), cela n'est pas beau.

 Ce n'est pas beau parce que ce n'est pas vrai.

 Il en va de même dans toutes les autres matières, beaucoup de choses ne 
sont pas belles parce qu'elles ne sont pas vraies. 

 Si je dis qu'il peut exister des carrés ronds et des neiges blanches 
puissamment écarlates, ou si je dis que la grâce divine est une volonté 
introspective, ou si je dis ce sont les accélérations qui causent 
le relativité du temps, ou si je dis que les racines d'une fonction sont 
complexes, ce n'est pas beau.

 Ce n'est pas beau, parce que ce n'est pas vrai si l'on regarde la 
profondeur des choses, et si l'on veut donner aux choses un sens précis 
et inattaquable. 

 Il vient que ce que je dis ici sur les nombres imaginaires est à la fois 
simple, cohérent, visuel, concret, et surtout très élégant. 

 Poser dans la définition des choses que l'entité imaginaire i est telle 
qu'elle est l'antithèse de l'unité réelle 1, et que pour tout x, on 
aura toujours i^x=-1 ; pour tout x pair, (-i)^x=-1 ; pour tout x impair 
(-i)^x=1, c'est une définition précise et cohérente, antithèse de ce 
qui se passe de l'autre côté, dans le réel, avec 1. 

 Dire que i²=-1, ce n'est pas globalement vrai, parce que l'on ment par 
omission. On ne dit pourquoi les choses sont ainsi, ni que si l'on carre, 
(i²)² sera toujours égal à -1 par définition. Ce n'est donc pas 
"globalement vrai", ce n'est dont pas mathématiquement très beau.  

 Même chose pour toutes les explications que les physiciens théoriques 
croient avancer pour le paradoxe 
du train, le paradoxe des jumeaux, le paradoxe d'Ehrenfest, les 
explications sont horribles, parfois discordantes, ridicules ou 
contradictoires. Elles ne sont donc pas vraies, ni aussi claires et 
élagntes que les miennes. 

 Python, efji, et Charles de Gaulle ont la même attitude lorsqu'ils 
disent "il faut nommer les choses". 

 Il faut donc bien les nommer.

 Dire ce triangle est un dodécaèdre, ce n'est pas nommer les choses.

 Dire le temps propre est toujours inférieur au temps observable, c'est 
faux, ce n'est pas nommer clairement les choses.

 Dire cette fonction f(x) a deux racines complexes, ce n'est ni vrai ni 
beau, et pas plus vrai que cet encrier est une chaise. 

 Une fonction peut avoir des racines réelles pures, ou des racines 
imaginaires pures, souvent les deux. 

 Elle ne saurait avoir des "racine complexes" qui est un abus de mots, et 
une fausseté sémantique.

 Les sens incohérents existent, mais ils ne sont pas toujours où l'on 
croit.

 Il nous reste maintenant, les choses étant claires et définies, à 
passer aux repères de Gauss-Euler.
 Nous aborderons cela plus tard.
 Car si cela n'a aucune utilité en physique relativité (je vois vraiment 
pas où puisque j'en ai fait le tour sans en avoir aucunement besoin) ou 
en géométrie analytique cartésienne (puisque les racines complexes sont 
un abus de mots), nous verrons qu'elles sont utiles et indispensables en 
électromagnétisme et en électricité. 

 R.H.