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Message-ID: <YX_bfNNCQBJWu5u2sUo8XjOetMU@jntp>
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Subject: Re: Fonction et fonction en miroir de point =?UTF-8?Q?=24=28=30=2Cy?= 
 =?UTF-8?Q?=E2=82=80=29?=
References: <DO4U9pIDx78K5isJZ-M1-9SB-88@jntp> <k6NhcXGZqFleHQEGoMwhfRmOxt8@jntp> <yu58TPjEQr9xRlGDC8Kn3z5lcm0@jntp>
 <efup9Bvh3ocLGeGiVFwcA21Qysc@jntp>
Newsgroups: fr.sci.maths
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From: Richard Hachel <r.hachel@tiscali.fr>
Bytes: 3367
Lines: 56

Le 20/03/2025 à 17:39, Python a écrit :
> Le 20/03/2025 à 17:15, Richard Hachel a écrit :
>> Le 20/03/2025 à 16:49, Python a écrit :
>> 
>>> Les valeurs que tu trouves, réelles, sont les racines de g:g(x) = f(0) - f(-x) 
>>> et pas, mais pas du tout, les racines de f.
>> 
>>  On reprend pour plus de clarté.
>> 
>>  Nous avons une fonction f(x). 
>> 
>>  Nous observons que cette fonction, soit n'a pas de racines réelles, soit a une 
>> racine ou des racines réelles ; mais qu'en tout cas, cela ne suffit pas, et 
>> qu'elle doit en avoir d'autres qui sont "complexes".
>> 
>>  Pour trouver les racines complexes de toutes les fonctions possibles, il faut 
>> chercher les racines réelles de leur courbe g(x) en symétrie de point $(0,y₀), 
>> et les transposer en écriture complexe. 
>> 
>>  Dans l'exemple ici donné, tu as une fonction g(x) issue de la rotation à 
>> 180° qui s'annule pour x=-2. 
>> 
>>  Ainsi -2 est une racine réelle de g(x). C'est donc une racine complexe de f(x) 
>> dans le sens où -2 s'écrit +2i en écriture imaginaire. 
>> 
>>  C'est aussi simple que cela. 
>> 
>>  Nous avons donc le point (-2,0) pour g(x) qui devient le point (2i,0) pour 
>> f(x).
>> 
>>  C'est quand même hyper-simple.
> 
> Simple mais faux.

Tu confonds faux avec "ce n'est pas ce que nous avons l'habitude 
d'entendre".

Et pourquoi ce serait faux, d'ailleurs? 

Tu fais dans le anti-hachélisme primaire. 

Tu commets l'erreur de traiter i^x à ta manière, qui est celle d'une 
entité réelle, sans te rendre compte 
que des choses vont forcément clocher si i n'est pas "un réel comme un 
autre."

J'essaye d'être précis et clair.

Si ce que je dis est faux, il faut le prouver. 

Toutes les critiques qu'on m'oppose sont systématiquement du type "Oui, 
mais nous ne pensons pas ainsi". 

Ce n'est pas scientifique.

R.H.