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Subject: Re: Racines multiples
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From: Richard Hachel <r.hachel@tiscali.fr>
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Le 07/05/2025 à 23:22, Python a écrit :
> Le 07/05/2025 à 17:32, Richard Hachel a écrit :

>>  Mais c'est pas d'ça que je parle!!! 
> 
> C'est clair. Ce que tu racontes n'a rien à voir avec le traitement des racines 
> dans C.

 C'est ce que je dis.

 C'est pas de ça que je parle.

 Le plan de Gauss-Argand et sa représentation trigonométrique, c'est 
"autre chose" ; et pour l'instant, je ne parle pas de ça, et peut-être 
même que je n'en parlerai jamais.

 Je parle d'imaginaires purs.

 "Il faut dire les choses".

 J'ai essayé de bien visualiser de quoi je parle, ici, en plaçant les 
imaginaires purs en dehors des réels. 

 <http://nemoweb.net/jntp?dyLA6flIXDRlm2I9BiJHy_QBv8U@jntp/Data.Media:1>

 La question qui reste ouverte, c'est "qu'est ce que les racines d'une 
fonction?"

 Comment les découvre-t-on? Elles représentent QUOI, et selon quelle 
optique?

 J'ai vu que tu résolvais très correctement les racines complexes de 
fonction comme f(x)=x²+4x+5,
ou comme f(x)=e^x+2 ou f(x)=x^4++2x²+8, mais tu les résous correctement 
selon les normes imposées.

 En quoi ces normes imposées font elles autorité? 

 L'introduction de i dans les racines d'une équation quadratique, 
change-t-elle quelque chose dans cette équation, et si oui, quoi?

 Le discriminant, certes. Mais changer cette partie de de la racines 
est-elle si "innocente" que ça?

 On en revient toujours à la même chose. 

 Qu'est ce qu'une racine?

 Une racine réelle, c'est facile à expliquer. C'est l'endroit où la 
courbe annule f(x).

 Qu'est ce qu'une racine imaginaire (je ne parle pas de racine complexe, 
je n'aime pas ce mot biaiseux qu'on doit réserver aux représentation de 
Gauss-Argand)? A quoi cela correspond-il sur mon schéma cartésien? 

 Je ne le sais pas. Cela ne correspond à rien dans mon esprit. 
L'intervention d'une troisième dimension
semble me porter plus dans une déviation que plus loin dans ma pensée 
logique. 

 Je voyais ce jour Elisabeth Borne à la télé, LOL.

 Elle veut se convertir au hachélisme depuis qu'elle à lu "les pensées 
mathématiques d'Hachel" chez Gallimard. Elle pense qu'il serait bon 
d'introduire plus de mathématiques dans le cursus des jeunes filles. 

 Au moins sur ça, elle a raison. Mais ce n'est pas en rendant les 
mathématiques obligatoire qu'on ve les faire aimer aux jeunes filles. 
C'est en les rendant plus vivants, plus concrets, plus compréhensibles.

 C'était mon objectif initial, comme pour pas mal d'autres sciences dont 
je ne parle pas ici, puisque je dois faire preuve d'humilité, et garder 
ma légendaire modestie.  

 R.H.
 

 



 

 

 

 R.H.