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Subject: Re: 5^(3i)
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Le 13/07/2025 à 22:13, Richard Hachel  a écrit :
...
>  Le problème avec les racines imaginaires style Hachel (c'est moi), c'est 
> qu'elles ne se trouvent pas 
> sur la courbe f(x), mais sur son anti-courbe g(x) collée en $(0,yo) et de 
> représentation -f(-x)+2yo. 

Dans cas cessons de les appeler "racines" (imaginaires, bleues ou autres, 
peu imorte) mais "hachéliennes de la fonction f", ce qui compte ce n'est 
pas nom, mais les propriétés, tu arrives à le saisir ça ?

L'usage du terme "racine" était donc impropre, par ce que sont usage 
qualifie des valeurs telles que f(a) = 0, ce qui n'est pas le cas sous ta 
*propre* définition.

>  Il devient alors difficile de multiplier les racines entre elles comme on peut 
> le faire avec des racines réelles. 

"multiplier les racines entres elles" mais qu'est-ce que tu es en train de 
vouloir exprimer par là ? Rien de tel n'est spécialement évoqué pour 
les racines réelles. Tu fais tu charabia (pour ne pas changer);

Si on vire le charabia, et ton "i" contradictoire, on peut résumer ta 
proposition en ceci :

"les racines de la fonction g définie par g(x) = -f(-x) + 2*f(0) nous 
apprennent quelque chose sur les racines de f", quoi ? on ne sait pas, 
c'est juste un début.

On peut se mettre d'accord sur ce minimum, Lengruffe ?