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Message-ID: <efup9Bvh3ocLGeGiVFwcA21Qysc@jntp>
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Subject: Re: Fonction et fonction en miroir de point =?UTF-8?Q?=24=28=30=2Cy?= 
 =?UTF-8?Q?=E2=82=80=29?=
References: <DO4U9pIDx78K5isJZ-M1-9SB-88@jntp> <k6NhcXGZqFleHQEGoMwhfRmOxt8@jntp> <yu58TPjEQr9xRlGDC8Kn3z5lcm0@jntp>
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From: Python <jp@python.invalid>
Bytes: 2631
Lines: 33

Le 20/03/2025 à 17:15, Richard Hachel a écrit :
> Le 20/03/2025 à 16:49, Python a écrit :
> 
>> Les valeurs que tu trouves, réelles, sont les racines de g:g(x) = f(0) - f(-x) 
>> et pas, mais pas du tout, les racines de f.
> 
>  On reprend pour plus de clarté.
> 
>  Nous avons une fonction f(x). 
> 
>  Nous observons que cette fonction, soit n'a pas de racines réelles, soit a une 
> racine ou des racines réelles ; mais qu'en tout cas, cela ne suffit pas, et 
> qu'elle doit en avoir d'autres qui sont "complexes".
> 
>  Pour trouver les racines complexes de toutes les fonctions possibles, il faut 
> chercher les racines réelles de leur courbe g(x) en symétrie de point $(0,y₀), 
> et les transposer en écriture complexe. 
> 
>  Dans l'exemple ici donné, tu as une fonction g(x) issue de la rotation à 
> 180° qui s'annule pour x=-2. 
> 
>  Ainsi -2 est une racine réelle de g(x). C'est donc une racine complexe de f(x) 
> dans le sens où -2 s'écrit +2i en écriture imaginaire. 
> 
>  C'est aussi simple que cela. 
> 
>  Nous avons donc le point (-2,0) pour g(x) qui devient le point (2i,0) pour 
> f(x).
> 
>  C'est quand même hyper-simple.

Simple mais faux.