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Message-ID: <gMJRIYsad9yIAzLx0ukhGAv-QLo@jntp>
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JNTP-DataType: Article
Subject: Re: Sign and complex.
References: <ULTAqmfHo9Brj6bDPiod8KaZGZg@jntp> <gUkyPrvQiVYutZVflqpjhEr-fiY@jntp>
Newsgroups: sci.math
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Date: Mon, 03 Mar 25 22:17:47 +0000
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From: Richard Hachel <r.hachel@tiscali.fr>
Bytes: 3156
Lines: 78

Le 03/03/2025 à 22:47, Python a écrit :
> Le 03/03/2025 à 22:37, Richard Hachel a écrit :

>> Z=(aa')-(bb')+i(ab'+a'b)

>> Question: Why does this formula become incorrect for complexes of the same sign 
>> in b?
>> 
>> Example Z=(3+i)(4+2i) or Z=(3-i)(4-2i)
>> 
>> The formula given by mathematicians is incorrect.
>> I am not saying that it does not give a result.
>> I am saying that it is incorrect.

> You are "saying". Only saying. No argument for your claim. So it has strictly NO 
> content.

 Well.

 Z=(3+i)(4+2i)

 Z=12+4i+6i+2i²
 Z=12+10i+2i²=10+10i  ? ? ?

 Z=(aa')-(bb')+i(ab'+a'b)
 Z=(12)-(2)+i(6+4)
 Z= 10+10i           ? ? ? ? 

 Cela n'est plus cohérent avec la logique mathématique alors que ça le 
restait avec les produits à signe inversés. 

 Z=(3-i)(4-2i)
 Z=12-6i-4i+2i²
 Z=10-10i        ? ? ?

 Z=(aa')-(bb')+i(ab'+a'b)
 Z=(12)-(2)+i(-6-4)
 Z= 10-10i           ? ? ? ? 

 Là encore, les résultats ne sont pas cohérents avec la logique des 
produits mathématiques.

 La formule correcte est ici (si les signes sont de même nature) :
  Z=(aa')+(bb')+i(ab'+a'b) 

 Il y a donc un problème sur le calcul de la partie réelle.

 Maintenant, une question se pose : pourquoi dans ces deux cas là, 
i²bb'=1bb' ce qui n'est pas logique.

 D'où vient le problème de signe? 

 Si par exemple, tu places tes deux nombres complexes sur un repère 
quadrillé, tu vas t'apercevoir que la 
formule que j'ai donnée ne marche plus pour les complexes de signe 
opposé, mais marche pour les complexes
de même signe (négatifs ou positifs).

 Et inversement pour la formule des mathématiciens qui marche pour les 
complexes de signes opposés, mais pas pour ceux de même signe.  

 Qu'est ce qu'il se passe? 

 R.H.