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Subject: Re: Deux notations qui se contredisent
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From: Richard Hachel <r.hachel@tiscali.fr>

Le 19/05/2025 à 20:08, Python a écrit :
> Le 19/05/2025 à 19:56, Richard Hachel a écrit :
>> Le 19/05/2025 à 17:15, efji a écrit :
>>> Le 19/05/2025 à 15:32, Richard Hachel a écrit :
>>>> Alors que manifestement  e^iπ=-21,14069263
>>> 
>>> Toujours aussi incapable d'utiliser les notations correctement...
>>> Pitoyable.
>>> 
>>> e^iπ = π*e^i = π(cos(1)+i*sin(1))
>>> e^πi = i*e^π
>>> e^{iπ} = -1
>> 
>> L'équation d'Euler pose e^iπ+1=0, elle est considérée comme l'une des plus 
>> belles équations des mathématiques.
>> 
>>  Sauf que... elle est incorrecte dans le sens où elle n'est pas compatible avec 
>> le calcul de l'immense 
>> Python, qui a écrit que e^π=23,14069263.
>> 
>>  Et donc, par développent de l'immense Hachel, triple Nobel quand même, 
>> e^iπ=-21,14069243
>> 
>>  Katastrofff!!! Ce n'est pas égal à -1, et la magnifique formule n'est pas 
>> correcte. 
>> 
>>  Manque quelque chose, qui rend l'équation bien plus compréhensible, la notion 
>> de cosinus.
>> 
>>  Il faut donc écrire :  e^(i.cosπ)+1=0
>> 
>>  Et là tout rentre dans l'ordre.
>> 
>>  De plus, on voit que e^(i.x)=x
>> 
>>  On commence à entrevoir le rôle de i (c'est à dire 1*i) en exponentielle : 
>> e^(i.x)=x  
>> 
>>  Si x=cosπ alors cosπ+1=0
>> 
>>  L'équation d'Euler a maintenant six bases mathématiques, e,i,cos,π,1,0 
>> puisque la notion de cosinus 
>> vient de lui être ajoutée.
>> 
>>  R.H. 
>> 
>>  
> 
> N'importe quoi...

Ben non, fais comme j'ai dit, pose e^π, puis pose e^iπ selon une 
rotation de 180°.

Tu vas obtenir  e^iπ=-21,14069243 puisque g(x)=-e^(iπ)+2

Si tu veux retrouver -1, il faut passer par le cosinus. 

 Ce qui donne e^(i.cosπ)+1=0 rendant la formule d'Euler correcte. 

R.H.