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Subject: Re: Il parait que...
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From: Richard Hachel <r.hachel@tiscali.fr>
Bytes: 3161
Lines: 52

Le 14/02/2025 à 01:13, Python a écrit :
> Le 14/02/2025 à 00:57, Richard Hachel a écrit :

>>  Il parait enfin, que, d'après ce qu'il paraitrait, le produit de deux nombres 
>> complexes n'est pas 
>> Z=z1*z2=(aa'+bb')(+/-)(ab'+a'b) et que, de plus, cela n'est pas associatif.
> 
> Tu ne définis pas ici une opération, mais deux fort distinctes : *+ et *- 
> (selon qu'il y ait + ou - entre les termes à droite)

 Parce que l'idée de nombre complexes non dual est absurde.

 Chaque complexe à deux entités qui sont ses "extrémités". 

 A=-b/2a étant sa partie réelle. iB=i.sqrt(4ac-b²) étant sa partie 
imaginaire (qui n'est autre que son écart au centre A de chaque côté). 
 
> Certes elles sont, chacune d'elle, *+ et *- associatives ! Personne n'a 
> prétendu le contraire ! 
> 
> Mais AUCUNE d'entre elle ne permet à un terme "i" (ou bidule, peut importe le 
> nom) d'exister avec comme propriétés : i^2 = -1 et i^4 = -1.

 Il fallait à la base définir POURQUOI i²=-1.

 On l'a accepté sans broncher (d'autant plus que c'est vrai). Mais en ne 
disant pas POURQUOI les choses étaient ainsi, on a commis une bourde 
titanesque.

 Il fallait dire : nous allons utiliser un système en miroir des unités 
classique ou i=-1 et où i^x=-1.

 Alors forcément i²=-1.

 Et ça a superbement marché pendant des siècles de courbes 
quadratiques. 

 Mais si on utilise d'autres courbes, ça ne marche plus. 

 Si tu utilises une courbe de degré 4, c'est foutu. Tu vas te croire dans 
le réel et utiliser (i^²)²=1.

 Question : pourquoi pour i²=-1 utiliser l'imaginaire, en posant une loi 
imaginaire? 

 Et aussitôt baisser son froc pour i^4, en retournant dans le réel? 

 Regarde mon tableau, il est d'une grande logique. 

 Il faudrait rester cohérent. 


 R.H.