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Le 20/06/2025 à 12:28, Samuel Devulder a écrit :
> Le 19/06/2025 à 17:37, Richard Hachel a écrit :
> 
>> Prenons x²+4x+5, les mathématiciens croient voir deux racines complexes, 
>> Or, c'est du n'importe quoi, les racines ne sont pas complexes mais 
>> imaginaires pures (comme toutes les racines) et sont i et -5i.
> 
> Pourtant si j'injecte x=i dans P(x) = x²+ 4x + 6, j'obtiens i² + 4i + 6 
> = -1 + 4i + 6 = 5 + 4i qui est différent de 0.
> 
> "i" n'annule pas P, donc i n'est pas une racine de P. Mince ! :-/
> 
> Si tu fais le calcul avec -5i, ca ne donne pas non plus zéro. Donc ni i 
> ni -5i ne sont racine de P. Tu nous raconte n'importe quoi :(
> 
> Au fait tu connais les égalités de Viete ? Elles disent que pour un 
> polynôme x²+ax b, le produit des racines vaut b (ok c'est le cas avec i 
> et -5i), *ET* (c'est important) que leur somme vaut a/2, or ici (i-5i) = 
> -4i qui ne vaut pas du tout a/2 = 4/2 = 2.

La somme des racine de x^2 + ax + b vaut -a pas a/2.