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Subject: Re: =?UTF-8?Q?f=28x=29=3D=31=5Ex?=
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 <yJl241QFm3stCB-l8vBe9763ESg@jntp> <LU51swf-5dXR3rhtN748i6YyL8M@jntp> <kXcpO9vDYJOVy1hyBWBpZC2s5XY@jntp>
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From: Richard Hachel <r.hachel@tiscali.fr>
Bytes: 3894
Lines: 66

Le 16/04/2025 à 22:24, Python a écrit :
> Le 16/04/2025 à 21:48, Richard Hachel a écrit :
>> Le 16/04/2025 à 21:28, eps a écrit :
>>> Le 14/04/2025 à 15:26, Richard Hachel a écrit :
>>>> Nous avons donc les deux racines x'=-1 et x"=i pour f(x).
>>> Tu dis 2 racines une réelle et l'autre imaginaire
>> 
>> Oui, c'est ce que je dis.
>> 
>> On pose f(x)=1^x + x 
>> 
>> Cette équation à deux racines, l'une réelle (c'est à dire réelle pure),
>> l'autre imaginaire (c'est à dire imaginaire pure, puisque solution "complexe" 
>> est une absurdité
>> sémantique). 
>> 
>> Pour f(x), il est très facile de trouver la racine réelle en traçant la 
>> courbe. 
>> 
>> On voit que pour x=-1 alors y=0, seule racine réelle. 
>> 
>> Il faut donc chercher d'autres racines, de type imaginaires (je ne dis pas 
>> complexes, ça ne veut rien dire du tout, c'est du purpipo mental; mais imaginaire, 
>> et imaginaires pures).
>> 
>> Chacun sait maintenant comment il faut procéder, puisque chacun m'a lu, chacun 
>> m'a compris (niveau lycée moyen). 
>> 
>>  On pose g(x)=-f(-x)+2y₀ pour découvrir la fonction g(x) en symétrie de 
>> point $(0,y₀), et on sort la racine réelle qui va apparaitre. 
>> 
>>  On sait que les racines réelles d'une fonctions sont les racines complexes de 
>> la fonction en symétrie de point $(0,y₀) et réciproquement.
>> 
>>  Il suffit donc de poser x(f)=-xi(g) pour convertir toute racine réelle de g(x) 
>> en une racine imaginaire de f(x).
>> 
>> 
>>> Or tu dis i=-1 donc x"=i=-1=x' donc il n'y en a qu'une et elle est 
>>> réelle ! Non ? 
>> 
>>  C'est en fait une racine double, effectivement. 
>> 
>>  R.H. 
> 
> Inepties sur inepties... de pire en pire.

C'est le terme racine double qui te gêne?

Mort de rire.

Ce qui est rigolo, c'est que ce terme est utilisé là où il ne doit pas 
l'être, comme par exemple f(x)=x²+2x+1, où l'on dit bêtement : "Il y a 
une racine réelle double" alors qu'il n'y a là qu'une racine réelle 
unique. 

 C'est débile.

 Et là, tu n'es pas choqué par le brouillard des mots.

 Par contre si je dis, bien plus logiquement, pour f(x)= x + 1^x , il y a 
une racine double, à la fois réelle et à la fois imaginaire, tu te 
perds dans les mots.

 Tout cela n'est pas sérieux de ta part. 

 R.H.