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Le 16/01/2025 à 12:46, Richard Hachel  a écrit :
> Le 16/01/2025 à 02:42, Python a écrit :
>> Le 16/01/2025 à 02:27, Richard Hachel  a écrit :
>>> Je commence à revoir ma position sur l'intelligence artificielle.
>>> 
>>> Dommage qu'elle n'apprend pas.  
> 
>> Et ton "i" peut être autant 1 ou -1, c'est pareil. Avec les vrais complexes on 
>> a aussi i ou -i qui reviennent au même MAIS i = 1 ou -1 c'est NIET, ça passe pas.
> 
>  Je ne dis pas que i peut-être autant +1 ou -1, 

Que tu le dises ou pas, c'est une conséquence LOGIQUE de tes formules de 
départ pour les composantes du produit. Tu n'as pas besoin de le dire, 
c'est juste LE CAS. 

> Ca ressemble un peu à cet histoire de chat de Shrödinger.
> 
> En fait, les mathématiciens posent i²=-1 pour laisser la possibilité à i 
> d'être soit négatif, soit positif, et comme on ne sait pas, on admet que, pour 
> l'instant, il est les deux à la fois.

Absolument pas ! i n'est ni négatif ni positif et il n'y a pas dans C de 
relation d'ordre compatibles avec les opération + et * de toute façon...

> N.B. Tu as réfléchi sur l'équation donnant le produit de deux nombres 
> complexes? 
> J'ai par évidence Z=(aa'+bb')+i(ab'+ba') et non Z=(aa'-bb')+i(ab'+ba') comme le 
> disent les mathématiciens qui utisent i²=-1 là où i vient d'être dévoilé 
> comme -1 pur ou 1 pur et donc i²=1 en cas cas puisque i n'a plus de valeur 
> double. 

Tu nages toujours en plein contresens.

On VEUT que i soit tel que i^2 = -1 quand on construit le corps des 
nombres complexe. C'est ça qui fait qu'il a les propriétés voulues : 
- tout polynômes de degré n y possède n racines (en comptant les 
multiplicités)
- c'est un corps (même propriétés pour + et * que R)
- contient naturellement le corps des réels (nombres x + 0i)

Et les SEULES formules sur les composantes pour un produit de nombres 
complexes qui permettent ceci sont :
(a + bi)*(a' + b'i) = aa' - bb' + (ab' + a'b)i

C'est une nécessité LOGIQUE, n'importe quoi d'autre NE MARCHE PAS.

Tu proposes d'autres formules pour multiplier des trucs avec deux 
composantes, fort bien. Mais il ne s'agit plus de nombres complexes du 
tout, aucune des propriétés ci-dessus ni est vraie. Pour éviter les 
confusions appelle-le autrement que C ! "H" comme Hachel par exemple et 
pareil pour "i", appelle-le "h" si ça te chante.

Ta proposition ne mène absolument nulle part, comme je te l'ai expliqué, 
mais c'est une autre histoire.