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Le 03/12/2023 à 01:22, Yanick Toutain a écrit :
> Le vendredi 1 décembre 2023 à 15:30:14 UTC+1, Richard Hachel a écrit :

> Vous utilisez le mot chronotropie qui a un sens biologique depuis 1905 d'une 
> façon soit confuse soit triviale 
> Quel sens ?

 Ni confus, ni trivial.

 Chronotropie : qui concerne ou commande la régularité d'un rythme.

 En médecine, se dit de facteurs ou de médicaments pouvant accélérer 
ou décélérer le rythme cardiaque.

 Effet chronotrope négatif (choc vagal, digitaline), effet chronotrope 
positif (stress, dobutamine).

 Le terme n'est pas employé en physique relativiste, malgré un usage 
absolument nécessaire. 

 Lorsque deux montres s'éloignent, il existe de par l'effet Doppler 
longitudinal (ou externe), un effet
 chronotrope négatif réciproque. Les montres considèrent que l'autre 
montre bat moins vite.

 Lorsqu'elles se rapprochent, le même effet Doppler longitudinal produit 
une mesure chronotrope positive.
 La montre qui approche bat plus vite, et réciproquement.

 Cela est connu de tous.

 Mais depuis Poincaré et ses travaux entre 1995 et 1905, on sait que si 
les corps se déplacent assez vite pour que des effets relativistes 
apparaissent, il faut prendre en compte le facteur gamma qui est un effet 
Doppler interne surajouté à l'effet Doppler précédent. Cet effet est 
étrange et déboussole parfois le nouveau venu (comme ici Richard 
Verret).

 L'effet Doppler interne est un effet chronotrope négatif qui fait que 
chaque montre considère que l'autre bat moins vite selon l'équation 
t'=t.sqrt(1-Vo²/c²).

 Pour l'effet Doppler externe (longitudinal) tu sais aussi bien que moi 
(et Newton) que cela varie comme t'=t/(1+cosµ.Vo/c) 

 Si l'on veut savoir comment les montres se comportent entre elles, il 
faut écrire le produit des deux effets.

 t'=t.sqrt(1-Vo²/c²)/(1+cosµ.Vo/c)

 Inversement, si je veux savoir ce que devient la chronotropie de l'autre 
montre, si on mesure le temps d'un effet là-bas sur ma propre montre, on 
a Tapp=Tr.(1+cosµ.Vo/c)/sqrt(1-Vo²/c²)

 Donc non, ce n'est ni trivial, ni encore moins confus.

 Bien sûr que non.

 R.H.