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Subject: De l'invariance de la vitesse angulaire relativiste
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From: Richard Hachel <pourquoi-pas@tiscali.fr>
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Lines: 87

De même que la notion de masse, ou de charge, est invariante par 
changement de référentiel, 
contrairement à une croyance qui touche au moins trois relativistes sur 
quatre, le notion de vitesse angulaire exprimée en radians par seconde, 
ou en tour par minute, ou en degré par seconde, etc... est elle aussi un 
invariant relativiste.

 Et cette fois, c'est presque 100 % de physiciens qui dénieront et 
tomberont dans le piège. 

 Pourquoi? 

 Parce que si on leur pose la question, comme toujours, ils vont répondre 
que cela va dépendre du référentiel, ce qui est faux.

 Ils vont alors argumenter ceci : "Le temps est relatif, et donc le temps 
qui se mesure dans le laboratoire n'est pas le même que le temps qui 
pourra passer sur une petite horloge placé quelque part, ou à la 
périphérie du disque."

 Ce qu'ils disent là assis devant leur écran, je peux moi aussi le dire 
debout en donnant à manger aux lapins.

 Je peux même faire mieux, et dire : 
 "Le temps est relatif ; et la chronotropie d'une montre placée dans le 
laboratoire n'est pas la même  que la chronotropie d'une montre placée 
quelque part sur, ou à la périphérie d'un disque". 

 Mais je le sais tout ça, je ne suis pas un crétin, ni un bandit, ni un 
voyou. 

 Sauf dans l'esprit dérangé de quelques internautes en mal de concours 
de bite (comme trop souvent). 

 Et pourtant, je persiste et je signe : la notion de vitesse angulaire, 
reste, très bizarrement, et c'est très contre-intuitif, invariante par 
changement de référentiel, qu'on soit placé sur le disque n'importe 
où, ou bien qu'on soit placé dans le référentiel fixe du laboratoire. 

 Pourquoi? 

 Parce que si, effectivement, la chronotropie varie, IL NE FAUT PAS 
OUBLIER la contraction des longueurs et des distances parcourues. 

 Et en fait, cet effet sur les contractions (prenons la circonférence, 
mais on pourrait prendre le rayon) est en quantité égal à l'effet sur 
les chronotropies. 

 1. C'=C/sqrt(1+ω².R²/c²)

 2. Vo=Vr/sqrt(1+ω².R²/c²)

 On va donc avoir si la vitesse angulaire est égale en radians à la 
vitesse par le rayon : Vr/Rr=Vo/Ro=ω
 

 Le temps passe plus lentement sur la montre fixée à la périphérie du 
disque, c'est certain ; mais elle a à parcourir dans son référentiel 
une distance plus grande que la circonférence contractée du disque en 
mouvement observé dans le référentiel du laboratoire. 

 Si l'on prend les transformations que j'ai données pour les 
référentiels tournants (Poincaré n'a données les transformations 
correctes que pour les référentiels galiléens, et personne n'a jamais 
donné les transformations correctes pour les référentiels tournants) on 
aboutit non seulement à la résolution parfaite du paradoxe d'Ehrenfest, 
mais on voit qu'au total, la vitesse angulaire 
est un invariant relativiste. 

 <http://news2.nemoweb.net/jntp?sBPuvdL7tV7QQV66K7UY19R-u4E@jntp/Data.Media:1>

 Voilà pous l'explication et les transformations mathématiques. 

 Suivi sur fr.sci.physique pour les éventuels intéressés.

 Je vous remercie de votre écoute.

 R.H.