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From: Samuel DEVULDER <samuel_dot_devulder@laposte_dot_net.invalid>
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Subject: =?UTF-8?Q?Re=3a_Attention=2c_r=c3=a9ponse_en_clair_!_=5bRe=3a_lim_n?=
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Date: Thu, 19 Aug 2021 09:10:23 +0200
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Bon caz a été plus vite que je ne le pensais.

Le truc était de voir que

|        exp(1) * n! ~~ (gros entier qui disparait à cause du 2pi) +
|                       (truc en 1/n),

ce qui revient à calculer lim_x->0 sin(a*x)/x qu'on connait ou qu'on 
fait avec le développement limité.

Je n'avais personnellement pas réalisé que exp(1)*n! était "de plus en 
plus entier" avec n (ma calculette ne dépasse pas 69!), mais tout 
découle de là. Du coup on a aussi (je pense):

	lim  sqrt(2pi n) exp(1-n) n^n ∈ ℕ
        n->oo

sam (ca fait peur, mais c'est facile quand on voit le truc)