X-Received: by 2002:a5d:638d:: with SMTP id p13mr12588902wru.223.1630106399523;
        Fri, 27 Aug 2021 16:19:59 -0700 (PDT)
Path: ...!news-out.google.com!nntp.google.com!proxad.net!feeder1-2.proxad.net!usenet-fr.net!.POSTED!not-for-mail
From: Olivier Miakinen <om+news@miakinen.net>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: =?UTF-8?Q?Re:_Modulo_tout_retourn=c3=a9_dans_les_clefs?=
Date: Sat, 28 Aug 2021 01:20:01 +0200
Organization: There's no cabale
Lines: 38
Message-ID: <sgbruv$2n00$1@cabale.usenet-fr.net>
References: <sgap79$vsa$2@shakotay.alphanet.ch>
NNTP-Posting-Host: 220.12.205.77.rev.sfr.net
Mime-Version: 1.0
X-Trace: cabale.usenet-fr.net 1630106399 89088 77.205.12.220 (27 Aug 2021 23:19:59 GMT)
X-Complaints-To: abuse@usenet-fr.net
NNTP-Posting-Date: Fri, 27 Aug 2021 23:19:59 +0000 (UTC)
User-Agent: Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64; rv:60.0) Gecko/20100101
 Firefox/60.0 SeaMonkey/2.53.1
In-Reply-To: <sgap79$vsa$2@shakotay.alphanet.ch>
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit
Bytes: 2643

Bonjour,

Le 27/08/2021 à 15:27, Benoit a écrit :
> 
> La clef (les deux chiffres supplémentaires) du numéro de sécurité
> sociale en France est basée sur la division par 97. Le but est de
> s’assurer qu’il n’y a pas eu une erreur de saisie (une double erreur
> peut passer au travers).
> 
> Quand on calcul un chiffre modulo un autre on obtient un nombre entier
> qui est le reste de la division. Pour la clef de sécu c’est 
> 97 - (numéroSécu mod 97)
> 
> — Pourquoi compliquer les choses ? Quel est l’intérêt de ne pas avoir un
> 00 mais un 97 ?

Mon avis est qu'utiliser un grand nombre premier réduit le nombre de
doubles erreurs possibles. Par exemple, si on avait choisi de calculer
modulo 100 au lieu de modulo 97, toute erreur sur n'importe quel
chiffre sauf les deux derniers serait impossible à détecter. Si on
avait choisi modulo 99, un grand nombre d'erreurs portant sur deux
chiffres seulement seraient également impossibles à détecter (par
exemple ajouter 1 à un chiffre et retirer 1 au chiffre deux positions
plus loin). Avec modulo 97, il y a beaucoup moins de risques d'erreurs
portant sur seulement deux chiffres.

> [...]
> 
> 2. Pourquoi ne pas avoir pris un nombre premier de trois chiffres, voire
> 9973 ?

Ça c'est pour n'avoir à ajouter que deux chiffres au code plutôt que
trois ou quatre. Je pense que 97 (le plus grand nombre premier à
deux chiffres) est le meilleur compromis entre l'économie de place
et la sécurité.

-- 
Olivier Miakinen