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From: Olivier Miakinen <om+news@miakinen.net>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: =?UTF-8?Q?Re:_Modulo_tout_retourn=c3=a9_dans_les_clefs?=
Date: Sat, 4 Sep 2021 13:10:31 +0200
Organization: There's no cabale
Lines: 42
Message-ID: <sgvk77$9ee$1@cabale.usenet-fr.net>
References: <sgap79$vsa$2@shakotay.alphanet.ch>
 <sgbruv$2n00$1@cabale.usenet-fr.net> <sgd0df$sch$2@shakotay.alphanet.ch>
 <sgtnp9$2n5o$1@cabale.usenet-fr.net> <sguc4k$3dg$1@shakotay.alphanet.ch>
NNTP-Posting-Host: 220.12.205.77.rev.sfr.net
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Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit
X-Trace: cabale.usenet-fr.net 1630753831 9678 77.205.12.220 (4 Sep 2021 11:10:31 GMT)
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 Firefox/52.0 SeaMonkey/2.49.4
In-Reply-To: <sguc4k$3dg$1@shakotay.alphanet.ch>
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Le 04/09/2021 01:46, Benoit a écrit :
> 
> Pour les numéros de cartes bancaires c’est la Formule de Luhn qui est
> utilisée, mais là je ne sais pas comment calculer pour le problème
> énoncé ci-dessus. Si le résultat doit être un multiple de 10 je ne vois
> pas comment cela peut être plus sûr.
> 
> <https://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_de_Luhn>

Ok, j'ai vu, j'ai lu, j'ai comprenu. ;-)

Ce code est moins sûr que le modulo par 97.

En effet :

1) il détecte parfaitement la modification d'un seul chiffre, ce
   que fait aussi le modulo 97

2) il détecte (presque) parfaitement l'échange de deux chiffres qui
   se suivent, le « presque » étant qu'il ne détectera pas l'échange
   de 09 en 90 ou réciproquement, alors que le modulo 97 détectera
   tout échange de deux chiffres qui se suivent

Mais :

3) il ne détecte pas l'échange de deux chiffres qui sont tous deux à
   un rang pair ou tous les deux à un rang impair, alors que le modulo
   97 le détectera toujours (je n'en ai pas parlé mais dans ma liste
   pour le nombre 97 il faudrait voir un « +1 -1 » quelque part pour
   que ce ne soit pas détecté)

4) il y a une multitude d'autres cas dans lesquels deux chiffres sont
   modifiés au lieu d'être simplement échangés, cas que cet algorithme
   ne détecte pas alors qu'ils sont le plus souvent détectés par le
   modulo 97

Cela dit ne lui jetons pas la pierre, il n'est pas étonnant qu'un code
correcteur à un seul chiffre soit moins performant qu'un à deux chiffres.

Cordialement,
-- 
Olivier Miakinen