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From: Olivier Miakinen <om+news@miakinen.net>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: =?UTF-8?Q?Quelles_lampes_seront_allum=c3=a9es_=3f?=
Date: Wed, 22 Sep 2021 21:15:04 +0200
Organization: There's no cabale
Lines: 29
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NNTP-Posting-Date: Wed, 22 Sep 2021 19:15:05 +0000 (UTC)
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Bonjour,

Je n'ai rien compris à l'énigme de remy, mais elle m'en rappelle une autre.


Vous avez une série (éventuellement infinie) de lampes numérotées 1, 2, 3,
etc. jusqu'à N (ou jusqu'à l'infini), chacune commandée par un interrupteur.
Initialement toutes les lampes sont éteintes.

Maintenant vous basculez un à un tous les interrupteurs. Le numéro 1, puis le 2,
le 3, et ainsi de suite. Toutes les lampes se retrouvent donc allumées.

Ensuite vous basculez seulement un interrupteur sur deux : le 2, le 4, le 6,
etc. Seules les lampes de numéro impair sont toujours allumées.

Vous faites la même chose, mais avec un interrupteur sur trois : ça éteint la
lampe numéro 3, rallume la numéro 6, éteint la numéro 9...

Vous continuez avec un interrupteur sur quatre, puis un sur cinq, etc., tout
pareil.


La question est : quelles ampoules seront allumées après toutes ces opérations
(éventuellement en nombre infini s'il y avait une infinité d'ampoules) ?


Cordialement,
-- 
Olivier Miakinen