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From: Samuel DEVULDER <samuel_dot_devulder@laposte_dot_net.invalid>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: Re: Puissance complexe
Date: Fri, 24 Dec 2021 15:22:30 +0100
Organization: Aioe.org NNTP Server
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Le 24/12/2021 à 15:03, Julien Arlandis a écrit :

>> Pourquoi -2 ne serait pas possible ?
> 
> (1)^(1/2) + (1)^(1/4) = (1)^(1/4) * (1^(1/4) + 1)

Tu factorises (1)^(1/4), admettons.

> ne peut pas être un réel négatif. 

Heuu sachant que (1)^(1/4) peut valoir -1 alors que 1^(1/4) + 1 peut lui 
valoir 2, pour moi le produit est précisément un réel négatif. Je ne 
vois pas pas ce que cette factorisation apporte, et encore moins en quoi 
son signe empêche quoi que ce soit.

Tu semble vraiment affirmatif. Ce qui m'étonne, c'est de ne pas voir un 
argument tranchant excluant ce -2. Il doit bien y avoir une raison je 
suppose.

D'un autre coté Wolfram-Alpha nous sort bien z=-2 comme solution au 
système {z = x+y, x² - 1 = 0, y^4 - 1 = 0}.

Donc quoi en penser ? pourquoi z n'aurait pas 6 valeurs possibles mais 
seulement 3 ? Pour moi c'est pas évident, voir même faux (mais tout 
dépends du sens que l'on donnerait à z = (1)^(1/2) + (1)^(1/4) bien 
entendu).

sam.