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From: Dominique <zzz@aol.com>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: Re: Ahem ! 4, 5, 9 !
Date: Tue, 25 Oct 2022 16:33:20 +0200
Organization: A noiseless patient Spider
Lines: 55
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Injection-Date: Tue, 25 Oct 2022 14:33:20 -0000 (UTC)
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In-Reply-To: <tj8mj7$d22$1@cabale.usenet-fr.net>
Bytes: 3153

Le 25/10/2022 à 14:59, Olivier Miakinen a écrit :
> Le 25/10/2022 à 14:45, Dominique a écrit :
>> Le 25/10/2022 à 10:36, Olivier Miakinen a écrit :
>>
>>> Ce n'était pas ça, l'énoncé donné par ton prof ?
>>>
>> Non, il n'a pas invité à changer l'ordre des chiffres d'un résultat,
>> mais se contenter de soustraire zyx de xyz.
> 
> Sans que x soit forcément le plus grand chiffre et z le plus petit ?

Il n'a pas mis cette condition. Ça marche avec 122.

> 
> Alors je pense que c'est lui qui s'est trompé, pour les deux raisons
> que j'ai données, plus le point soulevé par Samuel :
> 1) le fait que ça marche même si deux chiffres sont identiques quelle
>   que soit leur position (par exemple 221 mais aussi 212)

Avec 212, on obtient 0. C'est systématiquement le cas quand x=z, dans 
xyz. Autrement la combinaison 221 est celle que le prof nous a d'emblée 
proposée.

> 2) le fait que l'on doive tomber sur un point fixe, le triplet 459,
>   et pas sur une boucle de cinq nombres parmi les neuf que l'on peut
>   obtenir dès la première itération ;

Il voulait qu'on trouve le triplet 4, 5 et 9. Mais tu as raison, la 
boucle se répète assez rapidement avec toujours les mêmes résultats qui 
ressortent comme ceux-là :

Nombre départ 221
221 - 122 = 99 (198 dans d'autres cas)
990 - 99 = 891
891 - 198 = 693
693 - 396 = 297

> 3) le fait qu'il ne précise pas de prendre la valeur absolue de la
>   différence, alors que le résultat peut très bien être plus petit
>   que son « inverse ».
> 

La valeur absolue se déduisait d'elle-même avec 221, par exemple, 
lorsqu'on arrive à ABS(297 - 792) = 495

Il n'a pas mis la valeur absolue comme étant une condition. Je suppose 
qu'elle découlait d'elle-même :
297-792
Out[15]: -495

-495-594
Out[16]: -1089
Etc. Il aurait alors plutôt fallu ajouter à un résultat négatif son 
inverse positif.