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Subject: Re: =?UTF-8?Q?Acc=C3=A9l=C3=A9ration=20relativiste=20et=20changement=20de?= 
 =?UTF-8?Q?=20r=C3=A9f=C3=A9rentiel=2E=20?=
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Newsgroups: fr.sci.physique
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From: Richard Hachel <richard.hachel@invalid.fr>
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Le 20/05/2024 à 00:43, Julien Arlandis a écrit :
> Le 19/05/2024 à 01:12, Richard Hachel a écrit :

>> L'accélération est-elle invariante par changement de référentiel? 
>> On imagine une fusée accélérée (départ au repos pour simplifier). 
>> On pose alors x=(1/2)a.Tr²
> 
> Tu as le droit de poser x = Vr.Tr en vertu de l'homogénéité de l'espace qui 
> veut que la distance parcourue évolue linéairement avec le temps propre du 
> voyageur.

 Oui, les choses sur ce point sont très simple.

 On pose x, une distance connue entre A et B.

 On a alors x = AB = Vr.Tr = Vo.To = Vapp.Tapp

 C'est très simple (peut-être un peu compliqué pour Python, mais bon).

 Une question va alors se poser, question infiniment importante en RR, car 
on ne peut pas faire de RR
à la rigolade, ni proposer des choses sans être bien sûr de ce que l'on 
affirme. 

 La question, que tu poses ici, et que je me suis posé bien sûr pendant 
des mois, c'est :
"Et pour les référentiels accélérés? Qu'est ce qu'il se passe?"

> Mais il n'existe aucune propriété géométrique de l'espace qui puisse 
> justifier que sous une accélération constante l'espace parcouru évolue de 
> manière quadratique avec le temps propre.

 Tu touches là quelque chose de très fondamental et de très complexe, 
non pas par la difficulté des équations, mais par la difficulté du 
concept.

 C'est un peu comme x=Tr.Vapp qui semble assez étonnant (on a 
l'impression de mélanger une carotte et un navet même si le produit de 9 
par 4 va donner 36 pour tout le monde. 

 C'est donc pas la mathématique qui pose problème, mais le concept. 

 Comment on peut dire que x=Tr.Vapp ? Sauf que le temps apparent du sujet 
qui observe n'est rien d'autre que son propre Tr. Mais si on ne le 
comprend pas, c'est vrai, on a l'impression de voir une carotte 
multipliée par un navet.

 Il en va de même avec x=(1/2)a.Tr², on se dit, il y a là un problème, 
car "il n'existe aucune propriété géométrique de l'espace qui puisse 
justifier que sous une accélération constante l'espace parcouru évolue 
de manière quadratique avec le temps propre". 

 On a l'impression de faire du newtonisme et non du relativisme. 

 Et pourtant dans ce cas précis, il est justifié de dire que 
l'accélération est constante et que l'espace parcouru est directement en 
rapport avec le carré du temps propre. 

 Même si cela choque, parce que les concepts appris ne correspondent pas 
à ceux-là. 

 Attention, la vitesse observable (Vo ou v selon les écritures) c'est 
DANS le référentiel de l'observatoire.

 Mais (et c'est là que 100% de ceux qui me lisent se plantent, et ne 
comprennent pas ce que je dis),
la vitesse réelle (VR) c'est AUSSI dans le référentiel du laboratoire, 
et PAS dans le référentiel de la
particule. 

 Je répète, parce que c'est d'une importance immense si l'on veut 
comprendre correctement:
 
              La vitesse observable (Vo), c'est DANS le 
référentiel de l'observatoire.
            Mais la vitesse réelle (VR) c'est AUSSI dans le référentiel 
du laboratoire,
               et PAS dans le référentiel de la particule. 

 
 
 La subtilité conceptuelle est importante.

 On en revient à l'étonnant x=(1/2).a.Tr², évidemment que ça choque, 
mais pourtant, c'est "relativistiquement" correct.

 Il n'y a là qu'un pur newtonisme, et aucune correction à faire.

 La correction, c'est quand tu passes de Vr à Vo, de Tr à To. Là oui, 
tu dois faire intervenir la physique relativiste. 

 Tu obtiens alors l'équation habituelle que tout le monde accepte (sauf 
Verret et Toutain au fait ils deviennent quoi on les voit pu, c'est quand 
même pas Python qui a fait des éliminations physiques? :))

 Soit x=(c²/a).[sqrt(1+a².To²/c²)-1]

 Maintenant, tu vas me dire : oui, mais plus le mobile est accéléré, 
plus l'espace à parcourir se contracte et on n'est plus dans la même 
optique. 

 Là, deux erreurs de raisonnement. 1. L'espace antérieur ne se contracte 
pas mais se dilate (transfos de Lorentz-Poincaré avec sqrt(1-Voi²/c²) 
au dénominateur. 2. L'espace antérieur se dilate, certes, mais la 
vitesse apparente se dilate en conséquence. 
 Cette particularité fait que si l'accélération est constante pour la 
fusée, on retombe sur un newtonisme 
réel; même s'il peut paraitre étrange ou paradoxal. 

 On a donc:
 x=(1/2)a.Tr² (en fonction du temps propre de la particule ou de la 
fusée)
 et 
 x=(c²/a).[sqrt(1+a².To²/c²)-1]  (en fonction du temps du laboratoire)


 R.H.