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From: Olivier Miakinen <om+news@miakinen.net>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: =?UTF-8?B?UmU6IFBCIGfDqW9tw6l0cmll?=
Date: Fri, 7 Apr 2023 00:13:09 +0200
Organization: There's no cabale
Lines: 30
Message-ID: <u0ng5l$1kid$1@cabale.usenet-fr.net>
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Le 06/04/2023 19:41, "Benoît L." m'a répondu :
> 
>> En revanche, tu peux passer du cylindre au tore, si tu décides à la fois
>> de coller la colonne de droite à la colonne de gauche, et la ligne du haut
>> à la ligne du bas.
> 
> Évidemment, pourquoi ai-je posé la question.
> 
>> Et des choses plus amusantes encore peuvent se produire si tu imagines
>> une torsion (comme un ruban de moebius), soit lors d'un seul des deux
>> collages, soit pour les deux collages.
> 
> Si j’ai bien compris : tu fais un mœbius pour créer le « tube » puis tu
> colles les deux bouts circulaires en faisant aussi une rotation d’un des
> bout de ce tube avant le le coller à l’autre extrémité ?

Oui. C'est le deuxième cas : une première torsion pour faire un ruban de
moebius puis une deuxième torsion sur les bords restants.

> P.S. Pourquoi pas une bouteille de Klein ?

Je crois que la bouteille de Klein est exactement le premier cas,
avec une torsion pour l'un des deux collages et pas de torsion pour
l'autre.

Donc oui : une bouteille de Klein.


-- 
Olivier Miakinen