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From: Python <python@invalid.org>
Newsgroups: fr.sci.physique
Subject: =?UTF-8?Q?Re=3a_Quand_l=27I=2eA=2e_p=c3=a8te_les_plombs_sur_la_RR?=
 =?UTF-8?Q?=2e?=
Date: Mon, 15 May 2023 16:44:24 +0200
Organization: A noiseless patient Spider
Lines: 103
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Injection-Date: Mon, 15 May 2023 14:44:24 -0000 (UTC)
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In-Reply-To: <Io-hcpUpJJLsMhK_hPT-uR9y9z8@jntp>
Bytes: 6006

Le 15/05/2023 à 16:35, Julien Arlandis a écrit :
> Le 15/05/2023 à 16:26, Python a écrit :
>> Le 15/05/2023 à 16:20, Julien Arlandis a écrit :
>>> Le 15/05/2023 à 16:13, Python a écrit :
>>>> Le 15/05/2023 à 16:07, Julien Arlandis a écrit :
>>>>> Le 15/05/2023 à 15:48, Python a écrit :
>>>>>> Le 15/05/2023 à 15:42, Julien Arlandis a écrit :
>>>>>>> Le 15/05/2023 à 15:34, Python a écrit :
>>>>>>>> Le 15/05/2023 à 15:32, Julien Arlandis a écrit :
>>>>>>>>> Le 15/05/2023 à 15:20, Python a écrit :
>>>>>>>>>> Le 15/05/2023 à 14:54, Julien Arlandis a écrit :
>>>>>>>>>>> Le 15/05/2023 à 13:54, Richard Verret a écrit :
>>>>>>>>>> ...
>>>>>>>>>>>> TRAJECTOIRE.
>>>>>>>>>>>> On appelle trajectoire d’un mobile l’ensemble des positions 
>>>>>>>>>>>> successives qu’il occupe au cours du temps.
>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>> Oui
>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>> Hmm... Pas si vite ! Deux mobiles peuvent avoir eu exactement
>>>>>>>>>> le même ensemble de positions tout en ayant eu des trajectoires
>>>>>>>>>> différentes. Exemple : un objet en chute libre jusqu'au sol,
>>>>>>>>>> un autre lancé en l'air qui s'arrête à l'altitude initiale du
>>>>>>>>>> premier, un dernier qui descend de cette altitude vers le sol
>>>>>>>>>> a vitesse constante. Les *ensemble* de positions (x,y,z) sont
>>>>>>>>>> les mêmes, pas les trajectoires.
>>>>>>>>>
>>>>>>>>> Il parle des positions successives, pas d'un ensemble de 
>>>>>>>>> positions.
>>>>>>>>
>>>>>>>> Il dit "l'ensemble de positions successives", désignant 
>>>>>>>> clairement un
>>>>>>>> ensemble de coordonnées (x,y,z).
>>>>>>>
>>>>>>> Successives dans le temps.
>>>>>>
>>>>>> et alors ? qu'est-ce que ça change ? si le temps n'apparaît pas
>>>>>> dans les élément de cet ensemble, ce n'est pas une trajectoire.
>>>>>>
>>>>>> A(0,0,0) -> B(1,0,0)
>>>>>>
>>>>>> L'objet M1 va de A à B à vitesse constante
>>>>>> L'objet M2 va de A à B en accélération uniforme
>>>>>>
>>>>>> L'ensemble des positions successives, dans les deux cas,
>>>>>> est [0,1] x {0} x {0}
>>>>>
>>>>> C'est pourtant la définition donnée par wikipédia :
>>>>> "La trajectoire d'un point est, dans un référentiel, l'ensemble des 
>>>>> positions successives occupées par ce point au cours du temps."
>>>>
>>>> Elle est incorrecte.
>>>>
>>>>> Ça fonctionne pour la trajectoire discrète pour le moins.
>>>>
>>>> Je ne crois pas, pour les mêmes raisons que pour les trajectoires
>>>> continues.
>>>>
>>>> Je sais bien que quand un physicien écrit "successives" il indique
>>>> que les éléments de trajectoires sont étiquetés par un temps. Et
>>>> donc ça revient à dire implicitement que les éléments de trajectoires
>>>> sont de la forme (x,y,z,t) et non pas (x,y,z).
>>>>
>>>> Tant qu'à faire autant être explicite. Surtout avec des interlocuteurs
>>>> comme Richard (et Richard) qui nagent en plein confusion.
>>>>
>>>> Un trajectoire est un ensemble d'événements ("le mobile est à x,y,z
>>>> quand l'horloge qui est là indique t") pas de positions.
>>>
>>> Ce que tu décris est pour moi une ligne d'univers.
>>> Dans ton exemple M1 et M2 ont la même trajectoire mais pas la même 
>>> ligne d'univers.
>>> Je fais une distinction entre mouvement et trajectoire, l'équation de 
>>> mouvement n'est pas l'équation de la trajectoire (celle-ci ne fait 
>>> pas intervenir le temps).
>>
>> Je ne fais pas cette distinction. Pour moi la trajectoire EST la ligne
>> d'Univers d'un objet en mouvement décrites sous forme de coordonnées
>> (espace ET temps) dans un référentiel donné.
>>
>> Elle est entièrement définie par une fonction de R -> R^3, ce qui,
>> en maths, est un ensemble { (t,(x,y,z)) } qu'on peut écrire, sans
>> perte d'information { (x,y,z,t) }.
>>
>> Avec ta définition, la donnée de la trajectoire ne suffit pas pour
>> déterminer les vitesses moyennes ou instantanées.
> 
> Si on a deux mots, ligne d'univers et trajectoire, c'est bien pour 
> désigner deux concepts différents. En mécanique classique la trajectoire 
> c'est un ensemble de positions, la ligne d'univers c'est un ensemble 
> d'événements. Si tu avais raison on ne parlerait pas de relativité de la 
> trajectoire.

La ligne d'univers existe "en soi", indépendament du référentiel, c'est
un ensemble d'événements.

La trajectoire est sa représentation sous forme d'ensemble sous forme de
coordonnées dans un référentiel donnée.

C'est implicite de Galilée à Einstein. C'est explicite depuis Einstein.