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From: Python <python@invalid.org>
Newsgroups: fr.sci.physique
Subject: =?UTF-8?Q?Re=3a_Signal_=c3=a0_vitesse_infinie_et_synchronisation?=
Date: Wed, 17 May 2023 17:03:05 +0200
Organization: A noiseless patient Spider
Lines: 68
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Injection-Date: Wed, 17 May 2023 15:03:05 -0000 (UTC)
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In-Reply-To: <u42pfs$kgj$1@shakotay.alphanet.ch>
Bytes: 3672

Le 17/05/2023 à 16:48, "Benoît L." a écrit :
> [snip les banalités de Verret]

> J’ai vraiment du mal à comprendre la technique de synchronisation. Je
> connais le principe de triangulation pour le positionnement de A sur
> terre, mais c’est parce que je connais parfaitement les positions de B
> et C, la distance qui les sépare (leur position sur une carte quand on
> est sur Terre).
> 
> Si je connais cette distance B–C j’obtiens un cercle de résultats, non ?
> Si je connais aussi D et E, alors j’ai deux cercles qui se croisent à
> deux endroits, non ? J’ai deux emplacements possible.
> 
> Si, jusqu’à présent, je n’ai pas tort, alors je prend deux autres points
> F–G et avec tous ces cercles je vais avoir mon emplacement.
> 
> Dès lors que je connais les distances je peux connaître le décalage
> horaire et régler ma montre en conséquence.
> 
> Bon, j’ai des idées, des principes, un fond de math (dilué dans le
> temps) et je ne comprends pas comment on peut parfaitement synchroniser
> des « horloges » en ayant un seul point de référence. Mais cela
> nécessite de déjà avoir deux repères temporel et non un seul.
> 
> Bref, je suis simplement paumé. ;)
> 

C'est pas si compliqué que ça.

Relis attentivement la partie I.1 de l'article d'Einstein :

http://www.bibnum.education.fr/sites/default/files/einstein-1905-texte.pdf

(à partir de la p. 34 : section I.1 en français)

Tu peux transformer la procédure décrite, qui permet de savoir
si les horloges en A et B sont synchronisées en méthode de
synchronisation.

Considère que tu mets à zéro l'horloge en A quand le rayon
lumineux part (t_A = 0)

t_B - t_A = t'_A - t_B devient alors :

t_B = t'A - t_B

ensuite puisque que 2(AB)/(t'A - t_A) = 2(AB)/t'A = c [invariance
de vitesse moyenne sur l'aller-retour, ça donne

t'A = 2(AB)/c

donc :

t_B = 2(AB)/c - t_B
2t_B = 2(AB)/c
t_B = (AB)/c

(AB) étant connu de tout le monde, il suffit que un obervateur
situé à côté de B, et qui a noté ce qu'elle marquait quand le
rayon lumineux l'a atteinte, la décale de façon à ce que, à
ce moment passé exactement elle aurait marqué (AB)/c si
elle avait été décalée avant.

Einstein se contente de supposer ensuite que cette relation
"est synchronisée avec" est réflexive, symétrique et transitive,
c'est assez facile à démontrer.