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Message-ID: <u5IjVSJCsoTtO1_s5ku_xto7QlY@jntp>
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JNTP-DataType: Article
Subject: Re: Racines multiples
References: <o6KyIry4wY-h7Jbpf_Zi0vOMeD4@jntp> <vvl011$2qmgq$3@dont-email.me> <P_LbtZZXBlMQ5wgLFcoaj238eTQ@jntp>
 <przMkgua4X8gzrNTAFKOZ4kQsvY@jntp> <5su7Ry5_t5g-kCbhcBnKVE8KC4o@jntp> <OdUbHdhjcSbubrF3YCXhmHpGg-o@jntp>
 <sFw0Zb0dpxrPKzH0rnwTZT3L0Ew@jntp> <vvn83b$fvkj$1@solani.org> <O5Lkig-ukrEuctkQgULTUkJWglQ@jntp>
 <0108cffb7716cb1334b8274855419d8fd6cd9194@i2pn2.org>
Newsgroups: fr.sci.maths
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Date: Sat, 10 May 25 13:56:38 +0000
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From: Python <jp@python.invalid>
Bytes: 3241
Lines: 52

Le 10/05/2025 à 15:10, "M.V." a écrit :
> Hello,
> 
> In message <O5Lkig-ukrEuctkQgULTUkJWglQ@jntp>, on Saturday, 10 May 2025
> at 13:22, Richard Hachel wrote:
> 
>>  Mais attention, un jour au restaurant, j'ai trouvé un poil de cul…
> 
> Tu te crois drôle ?
> 
>>  (-1)^2 = -1, c'est exact, comme (-1)^4, ce que ne comprend pas l'immense 
>> génie Python, que tout cela dépasse, mais (-1)^3= (-1)^5 =(-1)^7=1  
>>
>>> Et donc -1 = 1 ?
>>
>>  Non. TOI, tu dis que -1=1.
> 
> Je n'ai pas écrit -1 = 1 mais je t'ai posé la question de savoir si -1 =
> 1 (c'est le sens du "?" qui termine ma phrase à moins que dans ton
> langage imaginaire "?" signifie autre chose que "?" ?)
> 
>> Ce n'est pas ce que j'ai écrit. Jamais je 
>> n'ai écris cela, et si tu CROIS me l'avoir vu faire, c'est que tu as tout 
>> lu en diagonale. 
> 
> Hum hum… Je reprends :
>     (-1)^2 = -1
> confirmes-tu.
> 
> Mais dès le collège, on apprend que (-1)^2 = 1 : on apprend donc dès le
> collège quelque chose de complètement faux ? Soit ! Pourquoi pas.
> 
> Mais ensuite tu écris :
> 
>> (-1)^3= (-1)^5 =(-1)^7=1
> 
> Curieux car :
> (-1)^3 = (-1).(-1)^2= (-1).(-1) = (-1)^2 = -1
> 
> Puisque d'après toi, (-1)^3 = 1, je peux donc en déduire -1 = 1 CQFD
> 
> On peut ensuite en déduire que 1 + 1 = 0 et d'autres choses très très
> intéressantes du même acabit…

Après tout ça, -1 = 1 et 1 + 1 = 0, etc. c'est vrai dans le corp Z/2Z 
:-)

En revanche c'est pas un très bon candidat pour une extension de R vu que 
les propriété de R ne s'y retrouve dans aucun sous-ensemble 
(contrairement à C = R[X]/(X^2+1) et d'autres extensions comme R(j) et 
R(epsilon), etc.)