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From: Python <python@invalid.org>
Newsgroups: fr.sci.physique
Subject: =?UTF-8?Q?Re=3a_Pr=c3=a9cis_de_cin=c3=a9matique_relativiste?=
Date: Sat, 11 Nov 2023 23:39:34 +0100
Organization: A noiseless patient Spider
Lines: 45
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Le 11/11/2023 à 21:08, Richard Verret a écrit :
> Le 11/11/2023 à 18:52, Python a écrit :
>> Vous ne comprenez RIEN à ce qu'est une transformation de coordonnées,
> Bonjour M. Messager!
> Je rappelle que l’espace réel est un espace isomorphe à R6 donc à C3.
> Un point Mj de cet espace a pour coordonnées z = (x,y) par rapport à une origine O d’un point d’un espace physique E.
> L’abcisse x est relative à la position dans l’espace physique: x ε E, x = Σak ek, les ek formant une base de E,. L’ordonnée y est relative à la vitesse: y ε F, l’espace des vitesses:
>   y = b f = Σ bk ek, avec b = argsh v/c, v étant la vitesse réelle.
>   Cet espace,  nommé G, est le produit de ces deux espaces: G = E x F, il représente l’univers dans son entier.
> Un changement de référentiels R1, R2, en m.r.u. l’un par rapport à l’autre donne:
> y2 = y1 + y2/1, d’où v2 = sh argsh y2 = v1 k2/1 + v2 k1,
> avec k = ch argsh v/c = sqrt (1 + (v/c)^2).
> et x2 = x1 donc xk,2 = xk,1.

Tirons un bout de ficelle de cette bouillabaisse (c'est quoi ces
notation k2/1 ou xk,2, xk,1, ... et ces termes sortis de nulle
part ???!)

> Je rappelle que l’espace réel est un espace isomorphe à R6 donc à C3.

votre (x, y) est donc une couple coordonnée-vitesse vectorielle. Il est
assez malheureux d'utiliser "y" pour qualifier un vecteur vitesse, ne
trouvez-vous pas ? Anyway...

ça nous fait un x = (x1, x2, x3) pour la position (notation standard :
(x,y,z)) et un y = (y1, y2, y3) pour la vitesse (encore une fois : c'est
absurdement débile d'utiliser y pour la vitesse...)

Un élément de votre "espace physique" est donc de la forme :

m = ( (x1, x2, x3), (y1, y2, y3) )

lequel espace est, à vous lire, isomorphe à C3.

Quel est l'isomorphisme f tel que f(m) = a(m) + i*b(m) ? (pour
être un isomorphisme de E vers F il faut déjà être une fonction
de E vers F, nous sommes d'accord ?)

Quelles sont les relations pour lesquelles f est est un isomorphisme ?
(vous savez ce qu'est un isomorphisme n'est-ce pas ?)

Je ne vous demande même pas leur sens physique, mais c'est une question
que vous devriez vous poser.