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Subject: Re: Racines multiples
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Le 18/05/2025 à 12:53, Richard Hachel a écrit :
> Le 18/05/2025 à 12:26, Python a écrit :
>> Le 18/05/2025 à 12:20, Richard Hachel a écrit :
>> ...
>>>  Je suis en train de lire un livre sur Euler. Il y est noté que personne ne 
>>> comprend 
>>> cet aspect des mathématiques, que tout le monde fait semblant, et qu'on est 
>>> très heureux comme ça parce que "ça marche".
>> 
>> Source et citation exacte ?
>> 
>> Ça m'étonnerait fort qu'il y ait écrit ça.
> 
> [snip gna gna gna]

> Je n'ai pas dit que Euler avait écrit ça, tu lis encore en diagonale. Comme 
> toujours.

Je n'ai pas dit que tu prétendait qu'Euler l'eût écrit, j'ai demandé 
la source et la citation.

> C'est Benjamin Pierce, professeur à Harvard qui écrit cela dans le livre : 

Peirce, pas Pierce :

https://en.wikipedia.org/wiki/Benjamin_Peirce

1809-1880 ! 

> "Messieurs la formule d'Euler Log(-1)=iπ est totalement paradoxale, et nous ne 
> pouvons la comprendre, 
> nous ne savons pas ce que cela signifie, mais Euler l'a démontré. Par 
> conséquent nous savons que cela doit être exact". 

Est-ce une citation exacte ou une interprétation de ta part ?

> Bref, on utilise des choses qu'on ne comprend pas. 

Tu tombes encore dans ton travers habituel : *tu* ne comprends pas donc tu 
en déduit que personne ne comprend.

Ça peut tout à fait être le sentiment de Peirce, à l'époque. C'est 
totalement faux depuis lors. Au XIXème siècle Cauchy avait, par souci de 
rigueur, déjà commencé à travailler sur la base de la définition 
moderne en termes de polynôme et de division euclidienne par X^2 + 1. 

On sait très bien de quoi on parle quand il est question de nombres 
complexes, et on comprend très bien en quoi, comment et pourquoi ils 
"fonctionnent", d'Euler à Riemann, de Cauchy à Argand et Gauss leur 
statut a été totalement éclairci.

Si *tu* décides de rester en arrière, c'est ton problème.