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From: FromTheRafters <FTR@nomail.afraid.org>
Newsgroups: sci.math
Subject: Re: how
Date: Sun, 14 Apr 2024 18:25:02 -0400
Organization: Peripheral Visions
Lines: 56
Message-ID: <uvhl40$3s34f$1@dont-email.me>
References: <qHqKnNhkFFpow5Tl3Eiz12-8JEI@jntp> <uvbh5k$2dir1$1@dont-email.me> <c-i86HjQFZQU4KksHNolidtBjOA@jntp> <uvbi4j$sb35$2@i2pn2.org> <zsdap0p7-tEA8s6dj_2_Nq0La7E@jntp> <uvbl26$stb7$1@i2pn2.org> <LKMRmVGnjlgTXqIZa1T1xSqIBEc@jntp> <uvbp82$stb7$2@i2pn2.org> <7k0NEcbh1LW13mVTWUpeciP1FUA@jntp> <uvdvkf$vnmq$1@i2pn2.org> <MKuk4oTgcAfqePZYP9OMKKflTm0@jntp>
Reply-To: erratic.howard@gmail.com
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Injection-Date: Mon, 15 Apr 2024 00:25:05 +0200 (CEST)
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WM presented the following explanation :
> Le 13/04/2024 à 14:59, Richard Damon a écrit :
>> On 4/13/24 8:23 AM, WM wrote:
>>> Le 12/04/2024 à 18:58, Richard Damon a écrit :
>>> 
>>>> No, "Set Theory" doesn't talk about "differences" based on the values of 
>>>> the elements, because that is outside of the domain of Set Theory.
>>> 
>>> Learn about ordered sets and well-ordered sets. For a start look here 
>>> https://en.wikipedia.org/wiki/Partially_ordered_set.
>
>> Which is MATH THEORY, not SET THEORY (which is a SPECIFIC subset of math, 
>> DIFFERENT than Order theory).
>
> Do you know the expression ordinal number? It is related to order. Here are 
> the first chapters from Cantor's fundamental essay:
> Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre 
> ........................................ 282
> 	§  1.  Der Mächtigkeitsbegriff oder die Kardinalzahl 
> ........................................ 282
> 	§  2.  Das "Größer" und "Kleiner" bei 
> Mächtigkeiten.......................................... 284
> 	§  3.  Die Addition und Multiplikation von Mächtigkeiten 
> ..................................... 285
> 	§  4.  Die Potenzierung von Mächtigkeiten 
> ...............................................  287
> VII	§  5.  Die endlichen Kardinalzahlen            
> ...............................................  289
> 	§  6.  Die kleinste transfinite Kardinalzahl Alef-null 
> .........................................  292
> 	§  7.  Die Ordnungstypen einfach geordneter 
> Mengen.......................................  296
> 	§  8.  Addition und Multiplikation von Ordnungstypen 
> ....................................... 301
> 	§  9.  Der Ordnungstypus  der Menge R aller rationalen Zahlen, die größer 
> als 0 und kleiner als 1 sind, in
> 			ihrer natürlichen Rangordnung 
> .............................................  303
> 	§ 10.  Die in einer transfiniten geordneten Menge enthaltenen 
> Fundamentalreihen .................. 307
> 	§ 11.  Der Ordnungstypus  der Linearkontinuums X  
> ......................................  310
> 	§ 12.  Die wohlgeordneten Mengen 
> .................................................... 312
> 	§ 13.  Die Abschnitte wohlgeordneter Mengen 
> ............................................  314
> 	§ 14.  Die Ordnungszahlen wohlgeordneter Mengen ......
>
> Note that Ordnung means order.
>
> Last warning: If you dare again to waste my time by your stupid ignorance I 
> will never again talk to you.
>
> Regards, WM

Ha! Thanks for the laugh. :D