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Followup-To: fr.sci.physique
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Le 21/05/2024 à 11:13, JC_Lavau a écrit :
> ...
> Il y a fort longtemps, en Maths 1, on nous avait inculqué une définition 
> des espaces compacts que je n'ai jamais comprise, ni même retenue. Du 
> genre "De tout recouvrement par une famille d'ouverts, on peut extraire 
> un sous-recouvrement fini".

Tu as fait ce qu'on appelle une crise de hachélisme : « ce que je je je
ne comprends pas à la première lecture est nul », ce qui se constate
aussi dans l’amoncellement de sottises que tu as pu sortir dès qu'il
est question de mathématiques ("courbes à une infinité de tangentes à
+/- 45°", ou encore [radian]^2 = -1 pour en citer les pires... sans
parler de ton usages à contresens de la notion de finesse d'une
topologie.)

Cette expression de la compacité est pourtant limpide dès que l'on
remarque qu'elle permet de formuler une contrainte unique, et simple,
la situation au voisinage d'une frontière et à l'infini ce qui est
un sacré tour de force qui mène à une caractérisation simple des
suites extraites convergentes et au calcul différentiel sans avoir
besoin de métrique définie partout (cf. la Relativité Générale et
les variétés Riemanniennes)

> L'axiomatique, jamais nos élèves n'ont fonctionné ainsi. Echec sanglant.
> Jamais un trouveur, qu'il soit accidentel ou professionnel, ne 
> fonctionne ainsi.

Borel a trouvé comment généraliser la notion de mesure, Lebesgue a
reformulé la notion d'intégrale dans le "bon sens" ce qui a permis
de valider rigoureusement les calculs aventureux des physiciens,
Bolzano et Weierstraß ont pavé ce chemin.

Bah, tu as bien "trouvé" quelque chose à la longue : ton verbiage
sur les "fuseaux de Fermat" ne mène nulle part, c'était bien la
peine de déverser des tombereaux d'insultes sur fr.sci...