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Date: Sun, 30 Jun 2024 22:56:49 +0200
Organization: A noiseless patient Spider
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Le 30/06/2024 à 21:31, Jacques L'helgoualc'h a écrit :
> Le 30-06-2024, jdanield a écrit :
>> Le 30/06/2024 à 19:36, efji a écrit :
>>> Le 30/06/2024 à 19:18, Ghost-Raider a écrit :
>>
>>>> Ça doit être archi-faux mais ça colle !
>>>
>>> Oui, oui, archiarchi...
>>>
>> https://www.tiger-algebra.com/drill/sqrt(3x_7)_sqrt(x_2)=1/
>>
>> et la solution n'est pas du tout du niveau moyen lycée, sauf pour les
>> purs matheux.
> 
> Leur solution est bien lourdingue :
> 
> 0. Il faut que l'expression du premier membre soit *définie* :
> 
>   0.1  x+2 >= 0   <=> x >= -2.
> 
>   0.2  idem pour 3x+7, mais :  3x+7 = 3(x+2) +1  donc 3x + 7 >= 1.
> 
> 1. On a  B + A = 1, avec A >=0 ... et B >= 1  : la seule solution est
>     A=0 et B=1 --- pas besoin de calculette pour extraire les racines :)
>     
> 
> P.S. La chasse aux radicaux du tigre serait plus simple en élevant au
>       carré directement les deux membres de l'équation. Cette nouvelle
>       équation n'introduit pas de fausse solution, car une somme de
>       racines carrées ne saurait être égale à -1.
> 
>   3x+7  +   2 * racine((3x+7)*(x+2))   + x + 2  =  1²
> 
> on fait alors passer les termes déracinés au second membre :
> 
>   2 * racine((3x+7)*(x+2)) = 1 - (3x+6 + 1) - ( x + 2)
>       			  = -4 ( x+2 )
> 
> Les allergiques aux racines pourraient encore élever au carré, etc.
> MAIS le premier membre étant positif (ou nul) et le second négatif (ou
> nul), il ne reste plus que x+2 = 0. Ite missa est.

Oui mais ça c'est le coup de bol qui a fait que Hachel a finalement 
trouvé la bonne solution après une semaines de conneries plus grosses 
que lui. Mais si tu veux résoudre

\sqrt{3x+7}+\sqrt{x+2}=2

ça ne marche plus :)

Alors que la méthode "lourdingue" marche toujours.


-- 
F.J.