Path: ...!weretis.net!feeder8.news.weretis.net!eternal-september.org!feeder3.eternal-september.org!news.eternal-september.org!.POSTED!not-for-mail
From: siger <s@s.fr.invalid>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: Re: =?ISO-8859-15?Q?taux_d'int=E9r=EAt?=
Date: Sat, 13 Jul 2024 10:45:55 +0200
Organization: A noiseless patient Spider
Lines: 79
Message-ID: <v6tes3$3h01a$1@dont-email.me>
References: <v6j596$1buak$1@dont-email.me> <v6js5n$2fun$1@cabale.usenet-fr.net> <v6jvke$1fgk4$1@dont-email.me> <v6k1jl$2joa$1@cabale.usenet-fr.net> <v6k63k$1gvle$1@dont-email.me> <v6onpa$2g23n$1@dont-email.me> <v6p7ls$2ivqs$1@dont-email.me>
Reply-To: siger@free.fr
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset="utf-8"
Content-Transfer-Encoding: 8bit
Injection-Date: Sat, 13 Jul 2024 10:45:55 +0200 (CEST)
Injection-Info: dont-email.me; posting-host="05a5f83f436f7c6fd07d444ffbd86170";
	logging-data="3702826"; mail-complaints-to="abuse@eternal-september.org";	posting-account="U2FsdGVkX19wP8kWSQ0Hq3MBB7glgP8zsWfEXMQ5Yiw="
Cancel-Lock: sha1:Gtcj6NZ3CuYHFr/zFGAQNKpZm6g=
X-Newsreader: MesNews/1.08.06.00
Bytes: 3129

efji a écrit :
> Le 11/07/2024 à 15:47, siger a écrit :
>> efji a écrit :
>>> Le 09/07/2024 à 21:04, Olivier Miakinen a écrit :
>>>> Le 09/07/2024 20:30, efji m'a répondu :
>>>>> [...]
>>>>>>
>>>>>> Donc, pour reprendre tes termes :
>>>>>>> La valeur d'un bien = E
>>>>>>> Je sais combien ça va coûter en tout = n × A
>>>>>>> Je sais combien le remboursement va durer = n
>>>>>>
>>>>>> Tu cherches le taux d'intéret i, sachant que l'on a la formule :
>>>>>>        A = E × i / (1 − (1 + i)^(-n))
>>>>>>
>>>>>> On peut la simplifier un peu comme ceci :
>>>>>>       (1 − (1 + i)^(-n)) / i = E/A (que tu connais)
>>>>>>
>
> x = i
> C = E/A
>
>>>
>>> (n-C) - n(n+1)x/2 + n(n+1)(n+2)(x^2)/6 + o(x^2) = 0
>>>
>
> premier ordre :
> (n-C) - n(n+1)x/2 = 0
>
> second ordre
> (n-C) - n(n+1)x/2 + n(n+1)(n+2)(x^2)/6 = 0
>
>> 
>> Avec mes valeurs :
>> E = 29191
>> Total = 35990
>> n = 3 ans
>> donc A = 35990 ÷ 3 = 11998
>
> C = E/A = 2.433
>
> Premier ordre :
>
> x = 2(n-C)/(n(n+1)) = 0.0945
>
> Second ordre :
>
> x = (n(n+1)/2 - \sqrt(n^2(n+1)^2/4-2n(n+1)(n+2)(n-C)/3))/(n(n+1)(n+2)/3)
>    = 0.1174

pour info ; est-ce que l'écriture extraite de cette formule :
(n+1)^2/4
est correcte ?
N'y a t-il pas confusion avec :  ^(2/4) ?

> Je n'ai pas suivi le début mais un taux d'intérêt de 11.74% c'est 
> carrément du vol de grand chemin.

Oui, c'est ce que je voulais vérifier. Il s'agit d'une Location avec
Option d'Achat :
https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/F2437

5060 le premier mois
369 pendant 36 mois
(donc n = 3,08)
puis soit je la laisse et en loue une autre, soit j'ajoute 17667 pour
l'acheter.

> En effet payer 6800€ d'intérêts pour un prêt de 29000€ sur 3 ans c'est 
> du grand banditisme :)
>
> Avec des taux plus en rapport avec la réalité actuelle, l'ordre 1 donne 
> une très bonne approximation.

Oui.
Merci à tous :-)

-- 
siger