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From: "Chris M. Thomasson" <chris.m.thomasson.1@gmail.com>
Newsgroups: sci.math
Subject: Re: 4D Visualisierung
Date: Mon, 16 Sep 2024 12:49:57 -0700
Organization: A noiseless patient Spider
Lines: 62
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Injection-Date: Mon, 16 Sep 2024 21:49:58 +0200 (CEST)
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In-Reply-To: <vc8t2n$2c230$1@dont-email.me>
Content-Language: en-US
Bytes: 3772

On 9/16/2024 2:17 AM, guido wugi wrote:
> Op 16-9-2024 om 00:07 schreef Chris M. Thomasson:
>> On 8/28/2024 12:30 PM, guido wugi wrote:
>>> Hallo,
>>>
>>> Für alle, die sich für „echte 4D“-Renderings (natürlich in 
>>> Projektion) von Sachen wie komplexen Funktionen w=f(z), 3-Sphären, 
>>> Clifford-Torus und anderen Tesserakten interessieren, habe ich diesen 
>>> kleinen 4D-Grapher mit interaktiven controls in Desmos3D erstellt.
>>>
>>> NB1.) Die ersten Versionen verwendeten willkürige Achsenprojektionen 
>>> und rotierten nicht richtig, d. h. sphärisch. Nach ein paar Wochen 
>>> des Ausprobierens und Kopfzerbrechens haben sich die Dinge geklärt, 
>>> und alles passte gut kalibriert an seinen Platz.
>>>
>>> NB2.) Ich kann nicht verstehen, warum professionelle und gängige 
>>> Mathematiksoftware diese 4D-Rendering-Methoden hartnäckig ignoriert. 
>>> Seit Jahren verwende ich den unprätentiösen Graphing Calculator 4.0 
>>> von Pacific Tech, der 4D vollständig integriert hat.
>>>
>>> Wie auch immer, willkommen zum Ausprobieren hier:
>>>
>>> https://www.desmos.com/3d/x7w6jdpxgx?lang=nl : Methode und Beispiele
>>> https://www.desmos.com/3d/krq32ylqjd?lang=nl : 3-Sphäre
>>> https://www.desmos.com/3d/3ci8qmdzaf?lang=nl : Clifford-Torus
>>> https://www.desmos.com/3d/dwujqpjry3?lang=nl : Tesserakt
>>>
>>> Mehr hier:
>>> https://www.wugi.be/qbinterac.html
>>> https://www.youtube.com/@wugionyoutube/playlists (suche nach "4D" und 
>>> "Complex Functions")
>>>
>>
>> Fwiw, is another test. I call it Spiralina... ;^)
>>
>> https://i.ibb.co/Khg4TKK/image.png
> 
> Beauty! 

Thanks. :^) This has non-zero w's in it...


> Trajectory bundles: now these, being curves, can be done in 4D 
> as well...
> 

I need to study existing your work to see where I should/could plot all 
of my vectors that have non-zero 4d w's as in (x, y, z, w). That would 
be interesting. I just need to find some time to give it a go, been 
really busy lately. Shit... Well... Now, when I do it, I will start 
small and create 4 axes in the 3d plane. Ask you a lot of questions... 
;^) It would be a learning experience for me.

Also, I think it might help a bit if I colored any vector with a 
non-zero w with a special color spectrum... Humm... Keep in mind that I 
am only plotting the (x, y, z) parts of the vectors that my field 
algorithm generates. So, I can see how non-zero w's cast an influence 
upon the field wrt the (x, y, z) parts of an n-ary vector.

I can do the coloring thing in my current work. If any vector has a 
non-zero w, make its color _unique_ among all colors used in the field 
render. Humm...