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From: Moebius <invalid@example.invalid>
Newsgroups: sci.math
Subject: Re: How many different unit fractions are lessorequal than all unit
 fractions?
Date: Mon, 14 Oct 2024 17:05:04 +0200
Organization: A noiseless patient Spider
Lines: 25
Message-ID: <vejbv0$18aau$2@dont-email.me>
References: <vb4rde$22fb4$2@solani.org> <vdhbhg$2qovr$1@dont-email.me>
 <fd9f0e31-89f5-46db-b1d9-f6f818901b2c@att.net> <vdj9rn$3713m$2@dont-email.me>
 <67e26dda-ec44-4927-82ac-dfc17dc3d07d@att.net> <vdmni6$3r0us$1@dont-email.me>
 <f2fd1874cd1db3afdce65e1fab820d103a648403@i2pn2.org>
 <vdodvf$5sti$5@dont-email.me> <53e48f71-1b93-4f2e-a21a-68a40b6ccefd@att.net>
 <vdpi26$bht3$1@dont-email.me>
 <0fe7418c059c5ae4c456927eed937f9df34bb7b4@i2pn2.org>
 <vdqud3$mnhe$1@dont-email.me> <vdr1om$n62q$3@dont-email.me>
 <74c23586-bae5-4ae7-a772-1eef6d50baa8@att.net> <vds4a1$s0e9$1@dont-email.me>
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Injection-Date: Mon, 14 Oct 2024 17:05:05 +0200 (CEST)
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In-Reply-To: <veg1oa$k41k$3@dont-email.me>
Content-Language: de-DE
Bytes: 3155

Am 13.10.2024 um 10:52 schrieb Moebius:

WM faselt wieder einmal etwas daher:

>>> [...] If every endsegment has an infinite subset, then
>>> there exists one and the same infinite subset of every endsegment.

Eine falsche Behauptung.

1. Jedes Endsegment E besitzt eine unendliche Teilmenge, nämlich E selbst.

Dass _jedes_ Endsegment unendlich ist, hat man Dir hier schon ein paar 
hundert Mal erklärt, Mückenheim.

2. Es gibt keine unendliche Menge, die als Teilmenge in allen 
Endsegmenten enthalten ist. Ja es gibt nicht mal eine NICHTLEERE Menge, 
die als Teilmenge in allen Endsegmenten enthalten ist.

Beweis: Sei WM eine Menge, die als Teilmenge in allen Endsegmenten 
enthalten ist. (Dass es solche Mengen gibt, ist klar, die leere Menge 
ist z. B. so eine Menge.) Wir nehmen an, dass WM nicht leer ist, also 
mind. ein Element enthält. Sei wm so ein Element, also wm e WM. Da WM 
Teilmenge aller Endsegmente ist und die Endsegmente nur natürliche 
Zahlen enthalten, ist wm eine natürliche Zahl. wm ist aber nicht im 
Endsegment {wm+1, wm+2, wm+3, ...} enthalten. Widerspruch! WM ist also leer.