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From: efji <efji@efi.efji>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: Re: Equations quadratiques
Date: Tue, 15 Oct 2024 16:35:25 +0200
Organization: A noiseless patient Spider
Lines: 41
Message-ID: <velujd$1o3ga$1@dont-email.me>
References: <vejcsu$3q7$1@rasp.pasdenom.info> <vejfn8$180fp$1@dont-email.me>
 <velstk$qqs$1@rasp.pasdenom.info>
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Content-Transfer-Encoding: 8bit
Injection-Date: Tue, 15 Oct 2024 16:35:25 +0200 (CEST)
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Cancel-Lock: sha1:z9WeNR/0CB7cgt2vjU1GqHR0oXk=
Content-Language: fr, en-US
In-Reply-To: <velstk$qqs$1@rasp.pasdenom.info>
Bytes: 2392

Le 15/10/2024 à 16:06, kurtz le pirate a écrit :
> On 14/10/2024 18:09, efji wrote:
> 
>> Je ne vois pas bien ca qu'il y a de "nouveau".
> La méthode
> 
> 
> 
>> Sur cet exemple ça revient à intuiter que 1 est racine, et on n'a pas 
>> besoin d'écrire tout ça. Sur un cas plus général sans racine évidente, 
>> si on connait le produit et la somme des racines on reforme une 
>> équation du second degré et on la résout de façon habituelle. Ou alors 
>> j'ai raté un truc ? En tout cas je ne vois pas comment ça pourrait 
>> être plus simple que la méthode classique.
>> Par exemple sur x^2-x-1 = 0 ?
> 
> Je n'ai pas dit que c'était compliqué.
> Juste que je n'ai jamais vu cette méthode.
> 
> 12x^2 + 17x + 6 = 0
> 
> Rien d'évident comme racinne la.
> 
> a = 12, b = 17, c = 6
> a*c = 72.
> 72 = 8*9 avec 8+9 = 17 = b
> -> (x + 8)(x + 9)
> 
> mais comme on a multiplié par douze :
> (x + 8/12)(x + 9/12)
> 
> -> ( x + 2/3)(x + 3/4)
> -> Sol = { -2/3, -4/3 }

Oui, de nouveau un exemple bien choisi, avec des racines qui sont des 
entiers divisés par a. Mais on fait comment pour x^2-x-1 = 0 ou plus 
généralement lorsque la racine du discriminant est irrationnelle ?


-- 
F.J.