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From: Dominique <dominique.sextant@orange.fr.invalid>
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Subject: =?UTF-8?Q?Carr=C3=A9s_parfaits_=3F?=
Date: Thu, 31 Oct 2024 08:17:01 +0100
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Content-Language: fr
Bytes: 2067

Bonjour,

Je m'amuse avec Furtura qui me pose une énigme dont la solution me 
laisse perplexe :

https://www.futura-sciences.com/sciences/questions-reponses/mathematiques-jeu-mathematique-magie-carres-parfaits-21347/

Si je ne me trompe pas, un carré parfait est un nombre multiplié par 
lui-même, x^2 pour résumer. En ce cas, pourquoi ce carré est-il parfait 
? il doit y avoir une subtilité qui m'échappe et que je n'ai pas trouvée 
dans Wikipédia.

Quoi qu'il en soit, admettons que, dans cette énigme, la contrainte (que 
je ne vois pas) est que le nombre à élever au carré est de la forme 
(x+10*x)^2. Pourquoi Futura nous indique que la solution est 44 avec un 
carré égal à 1936 ?

Pourquoi les autres carrés ne seraient-ils pas aussi parfaits :

11 ^2 121
22 ^2 484
33 ^2 1089
55 ^2 3025
66 ^2 4356
77 ^2 5929
88 ^2 7744
99 ^2 9801

Et pourquoi 44 serait-il le plus grand carré parfait construit avec 2 
chiffres identiques ?

Je vous remercie pour votre éclairage. Il me faut vous préciser que mon 
bagage mathématique a plus de 50 ans est s'est arrêté en 3e !

-- 
Dominique
Esto quod es