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From: Olivier Miakinen <om+news@miakinen.net>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: =?UTF-8?Q?Re:_Le_calcul_de_la_racine_carr=c3=a9..._pour_des_nuls_:?=
 =?UTF-8?Q?=29?=
Date: Fri, 8 Nov 2024 10:01:39 +0100
Organization: There's no cabale
Lines: 30
Message-ID: <vgkk1k$2i8l$1@cabale.usenet-fr.net>
References: <672bcce0$0$28508$426a74cc@news.free.fr>
 <vggpas$b9p$1@cabale.usenet-fr.net> <vggrin$29gqi$1@dont-email.me>
 <672ce7d7$0$12934$426a74cc@news.free.fr> <vgirti$2nvn9$1@dont-email.me>
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Le 07/11/2024 18:03, efji a écrit :
>> 
>> *Bravo* ! Je ne sais pas comment vous avez établi ces formules...
> 
> Pas de mystère. J'ai fait un programme bêtasson et j'ai remarqué qu'il y 
> avait 999, 9999, 99999, 999999 qui marchaient, et puis 5050, 500500 etc. 
> Ensuite c'est facile à montrer.

Oui.

>> De mon côté, je m'apprêtais à faire un programme (en JavaScript) pour
>> trouver les valeurs adequats :-)
> 
> Essayez mais à mon avis en javascript vous y êtes encore la semaine 
> prochaine pour aller jusqu'à 10^13 avec un langage interprété. Attention 
> aussi aux entiers : par défaut les entiers 32 bits ne dépassent pas 
> 2x10^9. Il faut utiliser des 64 bits, je ne sais pas si ça existe en 
> javascript.

Si je me rappelle bien, JavaScript représente tous les nombres sous la forme
IEEE754 avec 64 bits, et en particulier il peut représenter de façon exacte
tous les nombres entiers jusqu'à 2^53 = 9 007 199 254 740 992 (et même tous
les nombres entiers de −2^53 à +2^53).

Après ça ne marche plus parce que 2^53 + 1 n'est pas représentable. Le nombre
représentable suivant est 2^53 + 2.


-- 
Olivier Miakinen