Path: ...!eternal-september.org!feeder3.eternal-september.org!news.eternal-september.org!eternal-september.org!.POSTED!not-for-mail
From: efji <efji@efi.efji>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: =?UTF-8?Q?Re=3A_Le_probl=C3=A8me_d=27un_quotient_complexe_de_type_n?=
 =?UTF-8?B?KDEraSk=?=
Date: Thu, 30 Jan 2025 20:44:32 +0100
Organization: A noiseless patient Spider
Lines: 46
Message-ID: <vngkr0$33ej1$1@dont-email.me>
References: <7oeCKYN_z4i6I0e2eQKPIp-1EZo@jntp>
 <vnb573$h6h$1@rasp.pasdenom.info> <y9X3IjFr0IX3ljETYxC-WG5BIyM@jntp>
 <vndcom$1f7$1@rasp.pasdenom.info> <s6PB1qe1wG7kHTAbCCXgjbxpgy8@jntp>
 <7rclgjs_cXFusKXmNhxVU1_bsJA@jntp> <ChdXc8a1sR6XC2QeTlRx-bfaItU@jntp>
 <yWSjxkkatjgaujPaxw8-hccwncQ@jntp> <fqnXVtfaLvmyz-kuQowW6B9AN70@jntp>
 <4iI30pIGLGuKr6Yd-5boQGrRsBM@jntp>
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8; format=flowed
Content-Transfer-Encoding: 8bit
Injection-Date: Thu, 30 Jan 2025 20:44:32 +0100 (CET)
Injection-Info: dont-email.me; posting-host="a14dd26a02c42f23e1a71a374f00cba6";
	logging-data="3258977"; mail-complaints-to="abuse@eternal-september.org";	posting-account="U2FsdGVkX1/I/wikwErXXBbZH/VLiHNg"
User-Agent: Mozilla Thunderbird
Cancel-Lock: sha1:0k/nCGOA7zFB6tqIKWzWA53Zbzs=
In-Reply-To: <4iI30pIGLGuKr6Yd-5boQGrRsBM@jntp>
Content-Language: fr, en-US
Bytes: 3287

Le 30/01/2025 à 20:36, Python a écrit :
> Le 30/01/2025 à 19:20, Python a écrit :
>> Le 30/01/2025 à 19:13, Richard Hachel a écrit :
> ..
>>>  Or, il est pourtant évident que le quotient existe, puisque nous 
>>> avons Z=z1*z2, nous devons retrouver z1=Z/z2 même si z2 est de type 
>>> a+ib avec a=b. 
>>
>> Et bien non ce n'est pas évident, c'est même, ici, FAUX. 
> 
> Un exemple plus simple où ton "évidence" est prise en défaut (j'ai 
> encore l'illusion, sans doute vaine, que tu voudras bien, au moins, 
> essayer de comprendre).
> 
> Considère les nombres entiers "modulo 12" i.e. on considère le reste de 
> la division euclidienne d'un nombre par 12 et on les met ensemble si la 
> valeur est la même.
> 
> Dans ce contexte (ensemble noté Z/12Z) on a 0 = 12, 1 = 13, 4 = 16. etc.
> 
> C'est l'« arithmétique de l'horloge » fort utile en informatique et 
> utilisée dans la vie courante tous les jours.
> 
> Dans cet ensemble pour l'addition et la multiplication tout semble se 
> passer à merveille. Et c'est bien le cas.
> 
> On peut calculer a + b, a*b tout est cohérent en examinant les restes de 
> la division par 12, quel que soit les "représentants" choisis pour 
> calculer a + b et a*b : les restes de divisions par 12 "collent". 
> l'addition et la multiplication sont "compatibles" avec l'égalité des 
> restes modulo 12.
> 
> On peut donc écrire C = A*B dans Z/12Z.
> 
> Et pourtant ça n'implique PAS qu'on puisse écrire pour tout valeur de 
> C : A = B/C, il existe des valeurs non inversibles, qui sont aussi des 
> "diviseurs de zéro".
> Par exemple 2, 3, 4 et 6.
> Donc ton intuition, fort « hâtive », est prise en défaut.

Et si on fait la même chose avec 13, donc Z/13Z, ça marche, ça donne un 
corps. Un miracle qui passe sans doute bien au dessus de la grosse tête 
de notre malade mental.

-- 
F.J.