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From: Olivier Miakinen <om+news@miakinen.net>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: Re: Qu'est ce que i? YESSSSS!!!!
Date: Sat, 8 Feb 2025 14:58:14 +0100
Organization: There's no cabale
Lines: 61
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 <vo0b2c$nd9$1@cabale.usenet-fr.net> <YHJABvwdUdRMbKEvxkVg1p5ICLU@jntp>
 <vo0f12$pij$1@cabale.usenet-fr.net> <3ZrXIrQh41EOGQ_T3HrYq0lXPW0@jntp>
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Bytes: 4139

Le 08/02/2025 13:40, Richard Hachel m'a répondu :
> 
>> Tu vois, il n'y a aucune méchanceté chez moi, mais mon exigence de rigueur
>> fait que je n'accepterai pas que tu fasses semblant de répondre aux questions
>> légitimes, tout en évitant soigneusement de le faire.
> 
>  Là, je te trouve un peu dur avec moi

Il n'y a pas de quoi. Nous sommes sur le groupe consacré aux maths, tu viens
y annoncer que tu sais ce que c'est que 1 mais pas ce que c'est que i, alors
je me permets de te demander ce que c'est que 1. Aucune méchanceté, aucune
dureté.

> [digression à propos d'un certain Jean-Pierre]

Aucun Jean-Pierre n'est venu affirmer qu'il comprend 1 et qu'il ne comprend
pas i, c'est pour ça que c'est à toi que je pose la question.

>  Maintenant, ma présence sur fr.sci.maths est assez nouvelle, et j'ai 
> expliqué que j'étais assez nul en maths,

Ce n'est pas grave en soi, tu sembles t'y intéresser alors tu ne vas pas
rester nul très longtemps. En plus tu sais ce que c'est que 1, ce qui est
déjà un premier pas.

> [...] Je veux simplement éclaircir ce problème des nombres
> complexes, qui ne me paraît pas tout à fait clair.

Est-ce que les nombres entiers naturels te paraissent clairs ? Les nombres
entiers relatifs ? Les nombres rationnels ? Les nombres réels ?

Le nombre 1, dont tu dis que tu sais ce que c'est, est-ce le 1 des nombres
entiers naturels, des entiers relatifs, des rationnels, des réels ou bien
celui des complexes ? Parce que oui, il y a un nombre 1 dans chacun de ces
ensembles, par abus de langage on considère souvent que c'est le même, mais
en réalité on peut considérer que ce sont cinq notions différentes.

> [...] Z=a(+-)ib [...]  Z=16+9i [...] Z=19-9i [...] f(x)=x²+4x+5 [...]
> s A(-2+i , 0) et B(-2-i , 0) [...] delta d'écartement [...] discriminant
> positif [...] f(x)=(x²)²+2x²+3 [...] courbe miroir [...] g(x)=-(x²)²-2x²+3

Stop ! N'essaye pas de courir avant de savoir marcher ! Si tu ne comprends
pas ce que c'est que i, tu dois d'abord t'assurer que tu as bien compris ce
que c'est que 1, et dans quel ensemble il se place.

Par exemple, tant que tu es dans les entiers naturels, le nombre -1 sera tout
aussi imaginaire que le nombre i, que le nombre √2, ou que le nombre 1/3.

Tiens, voici une vidéo sur le fait que l'équation x² = 2 n'a pas de solution à
moins d'introduire une nouvelle notation « √2 » :
<https://www.youtube.com/watch?v=c4X_8cufW3g>

C'est tout à fait similaire au fait de dire que l'équation x² = −1 n'a pas de
solution à moins d'introduire une nouvelle notation « i ».


D'où une nouvelle question... toi qui dis avoir compris 1 mais ne pas avoir
compris i, est-ce que tu as compris √2 ?

-- 
Olivier Miakinen