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From: efji <efji@efi.efji>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: Re: Qu'est ce que i? YESSSSS!!!!
Date: Sun, 9 Feb 2025 02:13:17 +0100
Organization: A noiseless patient Spider
Lines: 30
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Injection-Date: Sun, 09 Feb 2025 02:13:18 +0100 (CET)
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Le 08/02/2025 à 23:46, Richard Hachel a écrit :
> "Cela est défini avec i²=-1, et les chinois disent i=sqrt(-1)"

Ce ne sont pas "les chinois" c'est quelques personnes de temps en temps 
qui utilisent cet abus de langage qui n'est pas correct car "sqrt" 
désigne la racine POSITIVE (et donc unique) d'un nombre réel. Or il n'y 
a pas d'ordre sur \C, donc écrire \sqrt{-1} ou \sqrt{i} ou \sqrt{1+i} 
n'est pas univoque et donc doit être bani.

\sqrt{25} = 5 de façon comprise par tout le monde, alors que "\sqrt{-1}" 
n'a pas un sens unique. Ca peut être i ou -i.

Mais en aucun cas cela de remet en cause la DEFINITION de i. Ce qui est 
dit ici c'est que la NOTATION n'est pas correcte.

De même les physiciens n'aiment pas utiliser la NOTATION i car par 
exemple en électromagnétisme, où les nombres complexes sont utilisés de 
façon extensive, "i" c'est l'intensité électrique, et donc ils utilisent 
j à la place, ce qui que les mathématiciens n'aiment pas trop car pour 
nous j c'est autre chose : c'est une des racines cubiques de 1 (les deux 
autres étant 1 et j^2) : j=-1/2+i\sqrt{3}/2.

Mais ce ne sont que des querelles de NOTATIONS, pas de DEFINITION.

(couic du délire habituel qui suit cette remarque de détail)

Non on ne "picore pas", on lit d'un bout à l'autre, sans rien sauter!

-- 
F.J.