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From: efji <efji@efi.efji>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: Re: Vieille question de ma part
Date: Mon, 3 Mar 2025 19:23:43 +0100
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Injection-Date: Mon, 03 Mar 2025 19:23:44 +0100 (CET)
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Bytes: 1931

Le 03/03/2025 à 18:33, "Benoît L." a écrit :
> Un cylindre ayant le diamètre et la longueur égaux à la caisse n'est pas
> plus lourd qu'une boule ?

Archimède (oui le même qui prenait son bain) a trouvé que le rapport 
entre le volume du cylindre et de la sphère inscrite était 3/2, ce qui, 
à l'époque, sans connaître les formules pour ces deux volumes, était 
remarquable. On dit qu'il a fait graver le dessin d'une sphère inscrite 
dans un cylindre sur sa tombe, c'est dire s'il était fier de ce 
résultat, bien plus que de sa poussée (d'Archimède) :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Volume_d%27une_boule

Evidemment pour nous c'est hyper facile :

Volume de la sphère de rayon R = 4\pi R^3/3
Volume du cylindre droit de rayon R et de hauteur 2R = (\pi R^2)(2R) = 
2\pi R^3.
D'où le résultat du rapport en question.

-- 
F.J.