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Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: Re: Vieille question de ma part
Date: Mon, 3 Mar 2025 23:18:02 -0000 (UTC)
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Lines: 29

efji <efji@efi.efji> wrote:
> Le 03/03/2025 à 18:33, "Benoît L." a écrit :
>> Un cylindre ayant le diamètre et la longueur égaux à la caisse n'est pas
>> plus lourd qu'une boule ?
> 
> Archimède (oui le même qui prenait son bain) a trouvé que le rapport 
> entre le volume du cylindre et de la sphère inscrite était 3/2, ce qui, 
> à l'époque, sans connaître les formules pour ces deux volumes, était 
> remarquable. On dit qu'il a fait graver le dessin d'une sphère inscrite 
> dans un cylindre sur sa tombe, c'est dire s'il était fier de ce 
> résultat, bien plus que de sa poussée (d'Archimède) :
> 
> https://fr.wikipedia.org/wiki/Volume_d%27une_boule
> 
> Evidemment pour nous c'est hyper facile :
> 
> Volume de la sphère de rayon R = 4\pi R^3/3
> Volume du cylindre droit de rayon R et de hauteur 2R = (\pi R^2)(2R) = 
> 2\pi R^3.
> D'où le résultat du rapport en question.

Mais c’est toujours hyper facile quand tu connais la solution, ou que des
anciens ont passé du temps pour simplifier le problème.   

Cela étant, je vais m’endormir en pensant à cette histoire d’accroissement
du bordel avec la réduction de la taille des éléments. 


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