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From: Olivier Miakinen <om+news@miakinen.net>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: Re: Remplissage d'un cube avec du bois
Date: Fri, 7 Mar 2025 22:04:20 +0100
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Le 07/03/2025 21:19, "Benoît L." a écrit :
>>
>> Quelle essence de bois pour les buches et pour le bois d'allumage ?
>>
>> Cela peut faire une grande différence. Par exemple, une fois desséchés,
>> l'ébène est près de *trois* fois plus dense que le peuplier d'Italie :
>> <https://fr.wikipedia.org/wiki/Densit%C3%A9_du_bois#Densit%C3%A9,_densit%C3%A9s>
>>
>> Et bien sûr la quantité d'humidité joue aussi.
> 
> Tu compliques trop les choses

Non. J'essaye de comprendre pourquoi tu obtiens un résultat qui me semble
défier l'intuition, et je trouve plusieurs explications possibles.

> on pourrait aussi rajouter la différence
> de pression atmosphérique entre les deux mesures, j’en passe et des
> meilleurs.

Non, ça ne fait pas partie des explications que je trouve plausibles.

> Ma question est simple : dans un volume identique, est-ce-qu’un tas de
> bois est plus lourd qu’un seul morceau ?

Dans un volume identique, un bois de même densité et de même empilement
devrait faire le même poids. Mais des morceaux plus petits ont des chances
de pouvoir mieux s'empiler qu'un seul gros morceau.

>> Si tu ne veux pas que ton expérience soit biaisée par ces paramètres,
>> alors plutôt que de comparer le contenu des sacs de buches avec celui
>> de sacs de bois d'allumage, tu devrais découper tes buches en petits
>> morceaux et faire la comparaison entre les buches entières et les buches
>> découpées.
>> […]
> 
> Comme tu es nettement meilleur que moi en math je propose les calculs en
> prenant un tas de crayons hexagonaux (non-taillés) vs un gros crayon
> hexagonal. J’empile les crayons de façon à laisser des trous carrés
> entre eux.
> 
> Pas sûr que les petits occupent moins de place que le gros.

Il est encore moins sûr qu'ils occupent *plus* de place que le gros.

Déjà, si tu les arranges de telle sorte qu'ils laissent des trous en forme
de losange entre eux (je te laisse réfléchir à pourquoi ils ne seront pas
carrés), ces crayons devraient occuper la même place que le gros dans un
container à parois verticales.

>>> [...] si tu prends une grosse buche de 1m de long et 1m de
>>> diamètre, recouverte d’écorce, et tu la passes dans une déchiqueteuse :
>>> tu crois que ça va tenir dans le m³ de départ ?
>>
>> Oui, certainement.
> 
> Reprend mes crayons, tu les tailles dans le gros et tu les balances dans
> le cube. Ils prennent moins de place ? Ils tiennent tous dedans ?

Oui, ils devraient prendre moins de place s'il se trouve qu'ils arrivent
à s'agencer comme des rayons dans une ruche.

-- 
Olivier Miakinen