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From: efji <efji@efi.efji>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: Re: Nouvelle courbe (Complexes).
Date: Mon, 10 Mar 2025 15:53:11 +0100
Organization: A noiseless patient Spider
Lines: 31
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 <vDRjEzwlid3myN7cIkGVZAND4j4@jntp> <vqmsgg$1cgj6$4@dont-email.me>
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Injection-Date: Mon, 10 Mar 2025 15:53:12 +0100 (CET)
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In-Reply-To: <Bko6pp7YZ_diKzjdnX7LAUq44Ww@jntp>
Bytes: 2059

Le 10/03/2025 à 15:47, Richard Hachel a écrit :

>>
>> On t'écoute aussi pour les racines de x^3+x = x(x^2+1) = 0 avec ta 
>> "méthode".
> 
> Toute courbe qui passe par y'Oy a forcément un point $ utilisable.
> Si tu prends f(x)=x^3+x, tu vas, par rotation de 180° sur le point 
> $(0,0), retrouver ta courbe g(x).
> 
> Or, ici, c'est manifeste, g(x)=f(x).
> 
> C'est à dire que la racine réelle de g(x) est la même que la racine 
> complexe de f(x), et réciproquement, mais mieux, dans ce cas, la racine 
> complexe de f(x) est la même que sa racine réelle (et réciproquement).
> 
> Racine réelle de f(x)=0
> 
> Racine réelle de g(x)=0
> 
> Racine complexe f(x)=0i
> 
> Racine complexe de g(x)=0i

Brillantissime ! Donc tu viens de prouver que x^3+x = x(x^2+1) est 
divisible par x :)
Et par rien d'autre ?
Cherche encore...

-- 
F.J.