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From: Olivier Miakinen <om+news@miakinen.net>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: Re: Remplissage d'un cube avec du bois
Date: Mon, 10 Mar 2025 16:07:25 +0100
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Le 10/03/2025 13:27, "Benoît L." a écrit :
>>
>> Si tu tailles tes crayons dans un taille-crayons circulaire, pour donner
>> des taillures de crayon arrondies, c'est évident.
>>
>> Mais si tu les tailles avec un canif pour donner des morceaux en forme
>> d'aiguilles, j'en doute fortement.
> 
> Ah bon. Tu prends un bloc de bois de 1m³ tu en fais des aiguilles que tu
> verses dans un bocal de 1x1x1 et ça ne va pas déborder ?

Tu te moques de moi ! Au départ il s'agissait de buches empilées, qui bien
entendu ne pouvaient pas remplir complètement tout l'espace d'un cube de
1 m de côté. Idem pour les crayons, qui à moins d'être de section carrée
et empilés soigneusement ne peuvent pas remplir tout l'espace sans aucun
vide. Et maintenant tu viens me parler d'un bloc de bois de 1 m³ qui
remplit parfaitement ce cube de 1 m de côté !!!

> Tu prends 1m³ d'eau, tu en fais des glaçons avec ton moule dans le frigo
> et tu les balances dans dans le bocal, ça ne va pas dépasser ?

Même remarque. Sans même tenir compte du fait que la glace est moins dense
que l'eau liquide, et que donc elle occupe plus de volume pour cette seule
raison.

>>> C’est comme un sac de bois et un sac de copeaux. Il y en a un qui est
>>> plus lourd que l’autre.
>>
>> Encore une fois, ça dépend de la forme des morceaux.
> 
> Oui, et du temps que tu t'autorises à remettre les pièces l'une après
> l'autre au bon endroit pour approcher du but.

Aucune différence avec les buches. Sauf bien sûr si tu considères une
unique buche de forme parfaitement cubique dans un récipient de même
taille et de même forme. Mais là, reconnais avec moi que c'est de la
triche. :-(


-- 
Olivier Miakinen