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From: efji <efji@efi.efji>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: Re: Nouvelle courbe (Complexes).
Date: Mon, 10 Mar 2025 20:24:24 +0100
Organization: A noiseless patient Spider
Lines: 70
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References: <pE60IjIFU7TH4gv2h5FPa2bXlGY@jntp> <vqmsgg$1cgj6$4@dont-email.me>
 <Bko6pp7YZ_diKzjdnX7LAUq44Ww@jntp> <vqmucn$1cgj6$5@dont-email.me>
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Injection-Date: Mon, 10 Mar 2025 20:24:25 +0100 (CET)
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Content-Language: fr, en-US
Bytes: 3623

Le 10/03/2025 à 18:30, Richard Hachel a écrit :
> Le 10/03/2025 à 18:12, efji a écrit :
>> Le 10/03/2025 à 18:08, Richard Hachel a écrit :
>>> Le 10/03/2025 à 17:51, efji a écrit :

>>>>
>>>> J'ai cru comprendre que pour toi, i^2=-1, on est d'accord?
>>>> On semble d'accord aussi que x^3+x = x(x^2+1), ok?
>>>> Tu sembles dire que 0i=0 est racine, et j'approuve.
>>>>
>>>> Maintenant, sachant que x=0 est racine de x(x^2+1) = 0, ne vois tu 
>>>> pas une autre racine évidente ? et même 2 ?
>>>> As-tu entendu parler du mot "factorisation" ?
>>>
>>> Non, il n'y a pas d'autres racines possibles.
>>
>> Si on cherche une racine non nulle de x(x^2+1) = 0, on peut diviser 
>> par x. OK ?
>> Donc maintenant x^2+1=0.
>> Tu ne vois toujours pas de racines ?
> 
> Je ne comprends pas ton insistance.

Je vois

> 
> Je viens de t'expliquer avec une logique parfaite que les racines 

Tu n'expliques rien du tout.
Tu affirmes toujours les mêmes conneries depuis des semaines.
Les racines d'un polynôme n'ont absolument rien à voir avec un 
quelconque miroir sorti de ton cerveau malade.

Les racines d'un polynôme sont simplement des valeurs qui annulent ce 
polynôme. Elles permettent aussi de le factoriser.
Par exemple si x1 et x2 sont les deux racines de P(X) = aX^2 + bX + c, 
alors on a

P(X) = aX^2 + bX + c = a(X-x1)(X-x2)
Tu es d'accord ?

(accessoirement on en déduit que a*x1*x2 = c, ce qui explique ce que je 
disais dans un autre fil).

Bien.

Maintenant tu nous as dit que x=0 était racine de x^3+x = x(x^2+1) = 0
et donc tu étais d'accord pour une fois avec toi même. J'étais aussi 
d'accord.

Essayons maintenant de chercher une racine non nulle à cette équation. 
Si on suppose x non nul on peut diviser des deux côtés de l'équation par 
x. On est toujours d'accord ?

On obtient donc x^2+1 = 0.

Tu as admis depuis des semaines que i^2=-1, donc je te pose de nouveau 
la question, pour laquelle je n'accepterai aucune digression malhonnête 
dont tu as l'habitude :

Peux-tu me donner deux racines de x^2+1=0, qui seront obligatoirement 
(d'après ce qui précède) aussi racines de x^3+x = x(x^2+1) = 0?

Je n'accepterai aucune réponse débile de plus de 2 lignes.

Merci!


-- 
F.J.