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From: Olivier Miakinen <om+news@miakinen.net>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: Re: Remplissage d'un cube avec du bois
Date: Tue, 11 Mar 2025 00:44:34 +0100
Organization: There's no cabale
Lines: 36
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 <vqcquj$12sj$1@cabale.usenet-fr.net> <vqfkd8$d5j$1@rasp.pasdenom.info>
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 <vqn1jm$1cgj6$7@dont-email.me> <vqnkqv$ko4$1@rasp.pasdenom.info>
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Bytes: 3242

Le 10/03/2025 23:00, Benoît L. a écrit :
>> 
>> Tu vois bien que ça n'a rien de trivial. De manière évidente, si les 
>> objets sont tous les mêmes, il faut des propriétés géométriques bien 
>> particulières pour pouvoir les ranger sans présence de vide. Par exmple 
>> si ce sont des sphères ce n'est pas possible. Mais même si ils ont une 
>> forme qui va bien, ce n'est pas trivial non plus. Si ce sont des cubes 
>> tous identiques, tu vas y arriver (à condition que la taille de la boite 
>> soit un multiple entier du côté du cube), mais par exemple pense à un 
>> jeu de pentomino par exemple. Tu ne peux pas mettre un morceau au 
>> hasard, puis "mettre les autres au bon endroit".
>> 
>> Quant à faire la même chose avec des copeaux de bois...
> 
> J’ai donc raison : un tas de morceaux prend plus de place qu’un gros de
> même volume. 

Ben non, pas forcément.

Comme déjà dit plusieurs fois, ça dépend de la forme des morceaux
(de la forme des petits morceaux *et* de la forme du gros morceau).

Par exemple, si tu prends un bloc cubique d'un m³ et que tu le découpes
en morceaux non cubiques, il y a en effet des chances que tu ne puisses
pas placer au hasard tous les morceaux dans une boite cubique d'un m³.

Mais au contraire, si tu prends une sphère d'un mètre de diamètre rangée
dans une boite cubique, et si tu la coupes en plein de petits morceaux
cubiques, alors il y a toutes les chances pour que tu puisses gagner de
la place.

Donc voilà, selon la forme du gros morceau et selon la forme des petits
morceaux, tu peux soit perdre de la place soit en gagner.

-- 
Olivier Miakinen