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From: efji <efji@efi.efji>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: =?UTF-8?Q?Re=3A_Le_probl=C3=A8me_de_la_Belle_au_bois_dormant?=
Date: Tue, 18 Mar 2025 14:34:03 +0100
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Le 11/03/2025 à 13:06, Thomas Alexandre a écrit :
> Salut les gens,
> 
> Je ne connaissais pas ce problème (paradoxal). Je l'ai découvert dans une
> vidéo de Monsieur Phi sur youtube.
> 
> Voici l'énoncé d'après wikipédia :
> ```
>      Des chercheurs informent la Belle au bois dormant de la procédure
> suivante : dimanche soir, ils vont l'endormir puis lancer une pièce de
> monnaie équilibrée pour un tirage à pile ou face.
> 
>          Si la pièce tombe sur face, les chercheurs réveillent brièvement la
> Belle le lendemain, lundi, et ils ont un entretien avec elle, avant de la
> rendormir en lui administrant un somnifère à effet amnésique qui lui fait
> complètement oublier les événements de la journée. Le mardi, la Belle reste
> endormie.
> 
>          Si la pièce tombe sur pile, les chercheurs réveillent brièvement la
> Belle le lendemain, lundi, et ils ont un entretien avec elle, avant de la
> rendormir avec un somnifère à effet amnésique. Mais cette fois ci, le
> mardi, la Belle est réveillée une seconde fois, selon les mêmes modalités
> que le lundi : entretien, puis endormissement avec effet amnésique.
> 
>      Au cours de chaque entretien, les chercheurs lui posent la question :
> « À quel degré devez-vous croire que la pièce est tombée sur face ? »
> 
>      Que doit-elle répondre ?
> ```
> https://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A8me_de_la_Belle_au_bois_dormant
> 
> Qu'en pensez-vous ? Et surtout : quel est le raisonnement qui vous amène à
> le penser ?
> 
> 

Sans avoir réfléchi plus que ça au problème, on peut affirmer sans 
risque de se tromper que si les solutions proposées se tiennent du point 
de vue de la logique (c'est le cas) et si on trouve deux solutions 
distinctes selon le raisonnement choisi (1/2 ou 1/3) alors il n'y a que 
deux possibilités :

* Problème indécidable au sens de Gödel.
* Problème à l'énoncé ambigu.

Il ne me semble clairement pas relever de la première catégorie, donc il 
s'agit de la seconde.

Quant à l'intérêt en lui-même du problème, il me semble particulièrement 
faible...

Si j'étais la belle je répondrais 1/2 :)

-- 
F.J.